La Zone d’entraide est en travaux.

Bonsoir, OpaleTurquoise456!
Répondons à tes deux questions (1) d'où sort le log de 3 et (1) comment le 12 est envoyé de l'autre côté.
(1) On a d'abord appliqué le log à chaque côté de l'égalité. Ensuite, on a utilisé la loi du logarithme d’une puissance.
$$\log_c M^{\large n} = n \log_c M$$
Remarque qu'on n'est pas obligé de passer par l'étape du changement de base.
$$\log_c M=\dfrac{\log M}{\log c}$$
Le calcul est le suivant.
$$\begin{align} 3&=1,006^{12t} \ \log{3}&=\log{1,006^{12t}} \ \log{3}&=12t\log{1,006}\ \frac{\log{3}}{\log{1,006}}&=12t\ \end{align}$$
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.(2) Pour isoler t, puisqu'il a un facteur 12, on divise chaque côté de l'égalité par 12.
$$\begin{align} \frac{\log{3}}{\log{1,006}}&=12t \ \frac{\log{3}}{12\log{1,006}}&=\frac{12t}{12} \ \frac{\log{3}}{12\log{1,006}}&=t \ \end{align}$$
N'hésite pas à poser d'autres questions!