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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a
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Pouvez-vous m'aider a résoudre

Mathématiques
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Explications (3)

  • Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Salut !


    Je sais que ça n'utilise pas le solver, mais ce que j'explique ici https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/2612/question peut être appliqué pour trouver la réponse sans outil technologique. Tu pourras vérifier si ce que tu fais dans le solver concorde. (Désolé s'il y a eu confusion plus tôt concernant le Desmos).


    Dans le cercle unité, le plus grand triangle rectangle possible est le triangle rectangle isocèle. Tu vois pourquoi ?

    image.png

    Les deux cathètes mesurent \(\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}\). Son aire est \[\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \div 2 = \frac{1}{4}\]Si tu effectues un changement d'échelle horizontal de \(a = 6\) et un changement d'échelle verticale de \(b = 8\), tu obtiens une nouvelle aire de \[\frac{1}{4} \times 6 \times 8 = 12\]C'est ce que tu devrais obtenir avec le solver.

    image.png


    Comme les cathètes sont horizontales et verticales, c'est facile de calculer leurs nouvelles mesures si tu préfères : \(\frac{\sqrt{2}}{2}\times 6 = 3\sqrt{2}\) et \(\frac{\sqrt{2}}{2}\times 8 = 4\sqrt{2}\). Tu calcules ensuite l'aire du triangle comme d'habitude \[\frac{3\sqrt{2}\times 4\sqrt{2}}{2} = \frac{24}{2} = 12\]

  • Options
    1a

    Au secondaire, il faut un outil technologique pour résoudre ce problème car on ne connait pas la notion de dérivée.

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut !


    Pour répondre à ta question, il faudra utiliser des concepts mathématiques et plusieurs fiches sont disponibles pour les sujets :



    Avant d'utiliser solver, il te faut identifier les contraintes. Il te faut les valeurs \(x\) et \(y\) pour lesquelles l'aire du triangle est maximale :


    \[Aire=_{max}\frac{h\times b}{2}=_{max}\frac{x\times y}{2}\]


    La première contrainte est la formule pour l'ellipse et la deuxième est l'aire du triangle. Il faut trouver alors des valeurs pour \(x\) et \(y\) tel que l'aire est maximale et que les deux valeurs sont conformes à la formule de l'ellipse !


    J'espère que cela a pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !