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La construction d'un trapèze
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Table des matières
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- Dessiner un trapèze quelconque
- Méthode avec l'équerre et la règle
- Méthode avec le rapporteur d'angles et la règle
- Dessiner un trapèze isocèle
- Méthode avec l'équerre et la règle
- Méthode avec le rapporteur d'angles et la règle
- Dessiner un trapèze rectangle
- Méthode avec l'équerre et la règle
- Méthode avec le rapporteur d'angles et la règle
La construction d'un trapèze requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles ou le compas. Par ailleurs, il est important de noter les différences entre les trapèzes quelconques, isocèles et rectangles.
- Dessiner un trapèze quelconque
- Méthode avec l'équerre et la règle
- Méthode avec le rapporteur d'angles et la règle
- Dessiner un trapèze isocèle
- Méthode avec l'équerre et la règle
- Méthode avec le rapporteur d'angles et la règle
- Dessiner un trapèze rectangle
- Méthode avec l'équerre et la règle
- Méthode avec le rapporteur d'angles et la règle
Dessiner un trapèze quelconque
Un trapèze possède seulement une paire de côtés opposés parallèles qui sont nommés « petite base » et « grande base » en raison de leur longueur différente.
En considérant cette définition, il suffit de construire deux droites parallèles de différentes longueurs pour ensuite former le quadrilatère et ce, sans prendre en considération la mesure des autres côtés ou des angles. Par contre, la mesure de la hauteur du trapèze peut être importante.
Méthode avec l'équerre et la règle
Pour dessiner un trapèze à l'aide de la règle et de l'équerre, il faut connaître la mesure des bases et de la hauteur. Pour y parvenir, il faut suivre la méthode suivante:
- À l'aide de la règle, tracer un segment qui correspond à la grande base du trapèze.
- Placer l'équerre à un endroit aléatoire sur la grande base et tracer un segment perpendiculaire plus grand que la mesure de la hauteur du trapèze.
- À l'aide de la règle, marquer le segment à la mesure qui correspond à la hauteur du trapèze.
- Placer l'équerre sur le segment associé à la hauteur et tracer une droite passant par la marque effectuée à l'étape 3.
- Utiliser la règle pour tracer le segment associé à la petite base.
- À l'aide de la règle, relier les extrémités de chacune des bases.
Concrètement, on peut se fier à l'exemple suivant:
Trace un trapèze dont la grande base mesure |7\:\text{cm}|, la petite base mesure |4\:\text{cm}| et la hauteur est égale à |3\:\text{cm}|.
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1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7cm).  |
2. Placer l'équerre à un endroit aléatoire sur la grande base et tracer un segment perpendiculaire plus grand que la hauteur (3 cm).
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3. À l'aide de la règle, marquer le segment à la mesure qui correspond à la hauteur du trapèze (3cm).
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4. Placer l'équerre sur le segment associé à la hauteur et tracer une droite passant par la marque effectuée à l'étape 3.
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5. Utiliser la règle pour tracer le segment associé à la petite base (4 cm).
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6. À l'aide de la règle, relier les extrémités de chacune des bases.
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Méthode avec le rapporteur d'angles et la règle
Pour dessiner un trapèze à l'aide du rapporteur d'angles et de la règle, il faut connaitre la mesure de tous les côtés ainsi que la valeur d'au moins deux angles.
- À l'aide de la règle, tracer un segment qui correspond à la grande base du trapèze.
- Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et dessiner l'angle selon la mesure désirée.
- À l'aide de la règle, compléter le segment jusqu'à la longueur du segment oblique du trapèze.
- Répéter les étapes 3 et 4, mais à partir de l'autre extrémité de la grande base et selon les mesures de l'angle et du côté oblique données.
- À l'aide de la règle, relier l'extrémité des deux segments obliques.
En possédant les mesures nécessaires, on peut suivre ces étapes et construire le trapèze voulu.
Trace un trapèze dont les bases mesurent |5\:\text{cm}| et |2,5\:\text{cm}| avec des côtés obliques de |2,5\:\text{cm}| et |3\:\text{cm}|. Finalement, les mesures des angles aigus formés par les côtés obliques et la grande base sont respectivement de |70^o| et |51^o|.
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1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (5 cm).
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2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et dessiner le premier angle (70o).
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3. À l'aide de la règle, compléter le segment jusqu'à la longueur
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4. Répéter les étapes 3 et 4, mais à partir de l'autre extrémité de la grande base et selon les mesures de l'angle et du côté oblique données.
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5. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des deux segments obliques.
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Dessiner un trapèze isocèle
Un trapèze isocèle possède une paire de côtés isométriques et une paire de côtés opposés parallèles qui sont nommés « petite base » et « grande base » en raison de leur longueur différente.
Méthode avec l'équerre et la règle
Pour dessiner un trapèze isocèle à l'aide de la règle et de l'équerre, il faut connaître la mesure des bases et de la hauteur. Pour y parvenir, il faut suivre la méthode suivante:
- À l'aide de la règle, tracer un segment qui correspond à la grande base du trapèze.
- Placer l'équerre à l'une des extrémités de la grande base et tracer un segment perpendiculaire plus grand que la mesure de la hauteur du trapèze.
- À l'aide de la règle, marquer le segment à la mesure qui correspond à la hauteur du trapèze.
- Répéter les étapes 3 et 4, mais à partir de l'autre extrémité de la grande base.
- À l'aide de la règle, rejoindre les deux marques représentant la hauteur du trapèze.
- À l'aide de la règle, repérer et marquer le milieu du segment tracé à l'étape 5.
- À l'aide de la règle, mesurer la moitié de la mesure de la petite base. Reporter et marquer cette mesure de part et d'autre du point milieu trouvé à l'étape 6
- Rejoindre les extrémités de la grande base aux marques inscrites à l'étape 7.
Concrètement, on peut se fier à l'exemple suivant.
Trace un trapèze isocèle dont la grande base mesure |7\:\text{cm}|, la petite base mesure |4\:\text{cm}| et la hauteur est égale à |3\:\text{cm}|.
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1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7cm).
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2. Placer l'équerre à l'une des extrémités de la grande base et tracer un segment perpendiculaire plus grand que la hauteur de 3 cm.  |
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3. À l'aide de la règle, marquer le segment à la mesure qui correspond à la hauteur du trapèze (3cm).  |
4. Répéter les étapes 3 et 4, mais à partir de l'autre extrémité de la grande base.  |
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5. À l'aide de la règle, rejoindre les deux marques représentant la hauteur du trapèze.  |
6. À l'aide de la règle, repérer et marquer le milieu du segment (3,5 cm).  |
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7. À l'aide de la règle, mesurer la moitié de la mesure de la petite base (2 cm) et marquer cette distance de part et d'autre du point milieu.  |
8. Rejoindre les extrémités de la grande base aux marques inscrites à l'étape 7.  |
Méthode avec le rapporteur d'angles et la règle
Pour dessiner un trapèze isocèle à l'aide du rapporteur d'angles et de la règle, il faut connaître la mesure de tous les côtés ainsi que la valeur d'au moins deux angles. Pour ce faire, il faut suivre les étapes suivantes:
- À l'aide de la règle, tracer un segment qui correspond à la grande base du trapèze.
- Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et dessiner l'angle selon la mesure désirée.
- À l'aide de la règle, compléter le segment jusqu'à la longueur du côté oblique du trapèze.
- Répéter les étapes 2 et 3, mais à partir de l'autre extrémité de la grande base.
- À l'aide de la règle, relier l'extrémité des deux segments obliques.
En possédant les mesures nécessaires, on peut suivre ces étapes et construire le trapèze isocèle voulu.
Trace un trapèze isocèle dont la grande base mesure |10\:\text{cm}|, les côtés obliques mesurent |4\:\text{cm}| et la mesure des angles aigus est de |45^o|.
1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à celle de la grande base (10 cm). |
2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et dessiner l'angle de 45o.  |
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3. À l'aide de la règle, compléter le segment jusqu'à la longueur du segment oblique de 4 cm.
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4. Répéter les étapes 3 et 4, mais à partir de l'autre extrémité de la grande base.   |
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5. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des deux segments obliques.
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Dessiner un trapèze rectangle
Un trapèze rectangle possède deux angles droits consécutifs et une paire de côtés opposés parallèles qui sont nommés « petite base » et « grande base » en raison de leur longueur différente.
Méthode avec l'équerre et la règle
Pour dessiner un trapèze rectangle à l'aide de la règle et de l'équerre, il faut connaître la mesure des bases et de la hauteur.
- À l'aide de la règle, tracer un segment qui correspond à la grande base du trapèze.
- Placer l'équerre à une extrémité de la grande base et tracer un segment perpendiculaire plus grand que la mesure de la hauteur du trapèze.
- À l'aide de la règle, marquer le segment à la mesure qui correspond à la hauteur du trapèze.
- Placer l'équerre sur le segment de la hauteur pour marquer d'un trait le positionnement de la petite base.
- Avec la règle, trace un segment qui correspond à la longueur de la petite base.
- À l'aide de la règle, rejoindre les extrémités de chacune des bases.
Concrètement, on peut se fier à l'exemple suivant:
Trace un trapèze rectangle dont la grande base mesure |7\:\text{cm}|, la petite base mesure |4\:\text{cm}| et la hauteur est égale à |3\:\text{cm}|.
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1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7cm).
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2. Placer l'équerre à une extrémité de la grande base et tracer un segment perpendiculaire plus grand que la hauteur.
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3. À l'aide de la règle, marquer le segment à la mesure qui correspond à la hauteur du trapèze (3cm).
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4. Placer l'équerre sur le segment de la hauteur pour marquer d'un trait le positionnement de la petite base.
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5. Avec la règle, trace un segment qui correspond à la longueur de la petite base.
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6. À l'aide de la règle, rejoindre les extrémités de chacune des bases.
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Méthode avec le rapporteur d'angles et la règle
Pour dessiner un trapèze rectangle à l'aide du rapporteur d'angles et de la règle, il faut connaître la mesure des bases et de la hauteur.
- À l'aide de la règle, tracer un segment qui correspond à la grande base du trapèze.
- Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et dessiner l'angle de 90o.
- À l'aide de la règle, compléter le segment jusqu'à la longueur de la hauteur du trapèze.
- Répéter les étapes 2 et 3 sur l'autre extrémité de la hauteur.
- À l'aide de la règle, rejoindre l'extrémité des deux bases.
En possédant les mesures nécessaires, on peut suivre ces étapes et construire le trapèze rectangle voulu.
Trace un trapèze rectangle dont les bases mesurent |6\:\text{cm}| et |4\:\text{cm}| et la hauteur est de |3\:\text{cm}|.
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1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (6 cm).
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2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et dessiner l'angle de 90o.
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3. À l'aide de la règle, compléter le segment jusqu'à la longueur de la hauteur du trapèze (3 cm). |
4. Répéter les étapes 2 et 3 à partir de l'autre extrémité de la hauteur.
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5. Rejoindre l'extrémité des deux
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