Salut! J’essaie de faire ce problème, mais j’ai l’impression qu’il manque des mesures puisque je ne vois pas comment je pourrais trouver la longueur du segment 3 avec justes ces informations. Pouvez-vous m’aider?
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Mathematics
Answer (1)
Bonjour TomateAlpha389, merci pour ta question !
Dans un premier temps, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur AB.
Par la suite, je pense que la solution est de prouver que ABC et EBF sont des triangles semblables.
Pour cela, je pense que la justification "angle-angle" est la plus simple (donc prouver que les 2 triangles ont deux angles homologues).
L'angle ABC et EBF est le même, parce que les point E et F sont sur les mêmes segments que A et C respectivement.
Et l'angle EFB et ACB sont aussi homologues car ont peut voir qu'ils sont tout les deux de 90° (Voici la source sur laquelle je me base : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-conditions-minimales-de-similitude-des-triangl-m1266).
Si les deux triangles sont semblables, on peut donc utiliser les rapports de similitudes pour calculer nos mesures manquantes : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-rapports-de-similitude-d-aire-et-de-volume-k-m1269
Voilà aussi notre fiche sur les figures semblables :
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
N'hésite pas à nous écrire si tu as d'autres questions !
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