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La résolution de problèmes impliquant la fonction en escalier (partie entière)
Fiche | Mathématiques
Secondaire
4-5
Pour résoudre un problème impliquant une fonction partie entière, il est important de bien connaitre tous les rouages de cette fonction. Il est également important de savoir résoudre algébriquement une telle équation dans un problème hors contexte. Pour les explications sur la façon de procéder, consulte la fiche suivante : Résoudre une équation partie entière.
Exemple où |h = 0| et |k = 0|
Jean-Marc a besoin des services d’un avocat pour régler un litige avec son propriétaire par rapport à certaines clauses de son bail. Il contacte maitre Labonté, un avocat spécialisé dans ce type de cause. Les honoraires de l’avocat se détaillent comme suit : pour chaque période partielle ou complète de |15| minutes, Me Labonté facture |45| $. Heureusement, les taxes sont incluses.
a) Si l’étude du dossier demande |3\ h\ 24| de travail à Me Labonté, combien cela coutera-t-il à Jean-Marc?
b) Au moment où la cause est complètement réglée, Jean-Marc calcule qu’il a payé un montant total de |2\ 700| $ en frais d’avocat. Combien d’heures Me Labonté lui a-t-il facturées en tout?
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Exemple où |h| et |k| sont différents de 0
Dominik loue des films à son club vidéo préféré une fois par semaine. Malheureusement, ce dernier a la fâcheuse habitude de ne pas retourner ses films à temps. Un film coute |2{,}50\ $| lors de la première journée. Il faut absolument retourner le film après une journée sinon il doit payer des frais supplémentaires de |3{,}00\ $| par jour de retard.
a) Déterminez l'équation de la fonction modélisant cette situation et tracez le graphique.
b) Combien Dominik doit-il payer s'il rapporte son film |6| jours plus tard?
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Vidéo
La résolution de problème d'une fonction partie entière
Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction partie entière de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante.
Pour valider ta compréhension à propos de la résolution graphique de fonctions en escalier, périodiques et définies par parties de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante.
