Best Of

Salut !

J'imagine que tes réponses sont correct, mais je te conseille d'utiliser des fractions dans tes calculs et réponse pour être plus exact.

Par exemple, pour le b), tu dois multiplier les fractions ensembles.

$$ (2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{6}}=2^{\frac{1}{2}\times\frac{1}{6}} $$

J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne journée !

C'est bien la bonne réponse

h(x) = f(x)/g(x) pour g(x) ≠ 0 donc pour x ≠ -1

h(x) = (x² - 2x - 3)/(x + 1) = (x - 3)(x + 1)/(x + 1) = x - 3

Si y = h(x) = x - 3 pour x ≠ -1 => y peut prendre toutes les valeurs réelles sauf y = (-1) -3 = -4

Salut !

La composition de fonctions est une opération consistant à remplacer la variable indépendante de la première fonction par l'expression représentant la variable dépendante de la seconde fonction.

La fonction g est polynomial de degré 1 (\(y=ax+b\)). Cela te donne une fonction suivante :

$$ g(f(x))=g(3x+5)=a(3x+5)+b=3ax+5a+b $$

$$ 3ax+5a+b=x+1 $$

Je te laisse continuer par toi-même à partir de là. J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne journée !

Salut !

Il s'agit du même principe, tu connais la valeur \(x\) qui ne fait pas parti du domaine \(x=-1\). Tu dois donc trouver la valeur de \(h(-1)\).

J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne journée !

Salut !

Merci de faire appel au service d'Alloprof ! Il me semble que tu as eu un problème au niveau de la racine carré.

Une racine peut s'écrire sous la forme d'un exposant fractionnaire.

$$ \sqrt{x}=(x)^{\frac{1}{2}} $$

Ainsi, tu dois diviser par deux ton exposant à la -14.

J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne journée !

Bonjour ElfeTimide5414,

Merci pour ta question :)

Tu as bien commencé en trouvant la première restriction, c'est-à-dire celle où le dénominateur ne peut être égal à zéro (donc x ne peut être égal à -1 et 2). La seconde restriction provient de la racine carrée. En effet, l'expression à l'intérieur ne peut être négative si on veut qu'elle fasse partie du domaine des réels.

Tu as aussi commencé les bons calculs lorsque tu as fait x+3>=0 et x ^2-x-2>0. Ça nous permet de voir lorsque chacune des fonctions fonction est positive. On peut donc voir que x+3 est positive lorsqu'elle est plus grande ou égale à -3. Pour le dénominateur, on peut calculer que la fonction est négative entre -1 et 2. Donc entre -1 et 2, le numérateur serait positif, mais le dénominateur serait négatif. Le résultat serait donc un négatif dans une racine carrée, ce qui est impossible.

J'espère que cela répond à ta question :)

Sandrine

Au numérateur on doIt avoIr x≥-3 pour éviter un nombre négatif.

Au dénominateur tu ne peux avoIr de 0 donc les zéros de la parabole sont exclus x ≠ -1 et x ≠ 2

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Mais la parabole est négative sur tout l'intervalle ]-1,2[ où le numérateur est positif

=> pour éviter d'avoIr la racine carrée d'un nombre négatif: x doIt être dans [-3,-1[ ou ]2,∞