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Merci pour ta question!

Tu peux d'abord commencer par trouver la distance entre Brossard et Sherbrooke en utilisant les données de conduite de Théophile. En effet, il conduit pendant 3 heures à une vitesse de 75 km/h. Sa distance totale parcourue est donc de :

$$ d = v•t = 75\:km/h•3\:h = 225\:km $$

Ensuite, trouvons la vitesse de Imelda. Elle part 10 minutes après Théophile et arrive 20 minutes plus tôt, donc, elle parcourt le trajet en 30 minutes de moins. Divisons donc la distance totale par le temps pour trouver sa vitesse :

$$ v = \frac{d}{t} = \frac{225\:km}{2h30} $$

$$ v = 90\:km/h $$

Cette fiche du site d'Alloprof explique la vitesse :

Pour trouver l'heure à laquelle ils se croisent, il faudra plutôt établir un système d'équations. La variable dépendante (x) représente le temps, en heures. La variable indépendante (y) représente la distance parcourue. Établissons d'abord l'équation de Théophile. Théophile part au temps 0 et a une vitesse de 75 km/h :

$$ d = 75x $$

Imelda, quant à elle a une vitesse de 90 km/h et part 10 minutes plus tard.

$$ d = 90(x-\frac{1}{6}) $$

À noter que l'on soustrait 1/6 à x car elle part 1/6 d'heure plus tad (10/60 = 1/6).

Il ne reste qu'à mettre les deux expressions en égalité et trouver la valeur de x qui les rend égales.

$$ 75x = 90(x-\frac{1}{6}) $$

Puis, tu peux trouver la valeur de d à laquelle cette valeur de x a lieu en utilisant n'importe quelle équation.

Cette fiche du site d'Alloprof explique les systèmes d'équation :

N'hésite pas si tu as d'autres questions!