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Salut!

Lorsque tu as un signe négatif à l'intérieur des parenthèses, alors l'exposant est affecté à ce nombre négatif. Donc, tu devras multiplier le nombre négatif autant de fois que l'exposant le demande. Voici des exemples :

$$ (-6)^2 = -6 \times -6 = 36 $$

$$ (-6)^3 = -6 \times -6\times -6 = -216$$

$$ (-6)^4 = -6 \times -6\times -6 \times -6= 1296$$

Petit astuce, dans cette situation, lorsque l'exposant est un nombre pair, la réponse sera positive, alors que si l'exposant est impair, la réponse sera négative (puisque lorsqu'on multiplie deux nombres négatifs, on obtient une réponse positive).

À l'inverse, lorsque tu as un signe négatif à l'extérieur des parenthèses, alors l'exposant est affecté au nombre positif à l'intérieur des parenthèses seulement, puis le signe négatif est donné à la réponse. De plus, lorsqu'il n'y a aucune parenthèse, tu dois en ajouter autour du nombre sans inclure le signe négatif. Voici des exemples :

$$ -6^2=-(6)^2 = -(6 \times 6) = -(36)=-36 $$

$$ -6^3=-(6)^3 = -(6 \times 6\times 6) = -(216)=-216$$

$$ -6^4=-(6)^4 = -(6 \times 6\times 6 \times 6)= -(1296)=-1296$$

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

☺

Sous cette forme, il est plus rapide de ne pas transformer sous la forme générale.

\[ (2x+3)^2=6 \]

\[(2x+3)=\pm \sqrt{6}\]

\[2x=-3\pm \sqrt{6}\]

\[x=\frac{-3\pm \sqrt{6}}{2}\]

Salut!

Pour la question 1, ta réponse à la question e) est la bonne, mais le reste non malheureusement.

Pour la question 2, tes réponses ne sont pas les bonnes.

Pour le g), ton début de démarche est le bon, tu avais \(9^{-3}\) et tu as transformé l'exposant négatif en un exposant positif en inversant la base. La réponse finale est donc 1/729, et non 729, puisque sinon, tu es de retour à 9³, alors que nous avions \(9^{-3}\).

Pour le h), un exposant 0 donne toujours le nombre 1, peu importe la base. Il n'est donc pas nécessaire de calculer ce qu'il y a à l'intérieur des parenthèses. Donc, nous avons 1 au numérateur (1/1 est bien égale à 1, mais je me demande pourquoi tu as choisi d'écrire le nombre 1 de la sorte?). Ensuite, tu as \(3^{-2}\) au dénominateur. Pour enlever le signe négatif, tu peux le déplacer au numérateur, ce qui te donnera : 1×3² = 3² = 9

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Voici la correction de la question 4 :

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Attention, ici :

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1/4 est un exposant, il ne fait pas le multiplier avec sa base 65.

$$65^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{65}$$

Même chose pour \(160^{\frac{3}{4}}\), il ne faut pas multiplier l'exposant par la base :

$$120^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{120^3}$$

Je t'invite à relire les lois des exposants que tu trouveras ici : Les lois des exposants | Secondaire | Alloprof

et à refaire les numéros qui ne sont pas bons. Tu peux ensuite nous réécrire et nous envoyer une photo de ta démarche, nous pourrons alors corriger le tout et t'aider à trouver tes erreurs s'il y en a.

Bon travail! :)