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Bonjour !

Je ne comprends pas ce probleme en mathemathique.

Pouvez-vous m'aider ? Merci !

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Comment calculer le côté d'un carré si son aire est 129,96 cm2

l'expression

-65x > 20+20x²

a été obtenue par des opérations non conformes aux règles mathématiques, elle est donc une inéquation qui ne reflète pas l'inéquation de départ, c'est donc une fausse inéquation.

@alloprof-K

La solution de cette inéquation

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n est pas celle de l inéquation initiale

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qui est

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Attention!

quand on multiplie par x+4, il faut considérer deux cas : x+4>0 et x+4<0.

quand on multiplie par 2x, il faut considérer deux cas : 2x>0 et 2x<0.

Note qu'en multipliant les deux côtés d'une inéquation par une quantité inconnue, tu dois envisager deux possibilités:

• si x + 4 est > 0 alors le signe d'inégalité reste le même
• si x + 4 est < 0 alors le signe d'inégalité est inversé

Salut!

Tu dois commencer par trouver les restrictions. Pour ce faire, trouve les valeurs de x qui font en sorte que le dénominateur soit égal à 0. Ces valeurs seront tes restrictions, puisqu'un dénominateur ne peut pas égaler 0.

Ensuite, il y a différentes façons de résoudre cette équation. Tu pourrais multiplier chaque côté de l'inéquation par le dénominateur (x+4) afin d'éliminer la fraction de gauche, comme ceci :

$$ \frac{10}{x+4} >\frac{5}{2x}+10$$

$$ \frac{10}{x+4} \times(x+4) >(\frac{5}{2x}+10)\times(x+4)$$

On distribue la multiplication de (x+4) :

$$ 10 >\frac{5(x+4)}{2x}+10(x+4)$$

$$ 10 >\frac{5x+20}{2x}+10x+40$$

On déplace la constante 40 de l'autre côté de l'inéquation :

$$ 10-40 >\frac{5x+20}{2x}+10x+40-40$$

$$ -30 >\frac{5x+20}{2x}+10x$$

On divise notre fraction en deux afin de la simplifier :

$$ -30 >\frac{5x}{2x}+\frac{20}{2x}+10x$$

$$ -30 >\frac{5}{2}+\frac{10}{x}+10x$$

On déplace la constante de l'autre côté de l'inéquation

$$ -30 -\frac{5}{2}>\frac{5}{2}+\frac{10}{x}+10x-\frac{5}{2}$$

$$ -30 -\frac{5}{2}>\frac{10}{x}+10x$$

$$ -\frac{65}{2}>\frac{10}{x}+10x$$

On multiplie par 2 chaque terme afin d'éliminer la fraction 65/2 :

$$ -65>\frac{20}{x}+20x$$

et on multiplie chaque terme par x pour éliminer la fraction 10/x

$$ -65x>20+20x^2$$

Tu as maintenant une équation de second degré à résoudre. Tu peux donc utiliser la formule quadratique.

Je te laisse terminer la résolution. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)