Best Of

Note qu'en multipliant les deux côtés d'une inéquation par une quantité inconnue, tu dois envisager deux possibilités:

• si x + 4 est > 0 alors le signe d'inégalité reste le même
• si x + 4 est < 0 alors le signe d'inégalité est inversé

Salut!

Tu dois commencer par trouver les restrictions. Pour ce faire, trouve les valeurs de x qui font en sorte que le dénominateur soit égal à 0. Ces valeurs seront tes restrictions, puisqu'un dénominateur ne peut pas égaler 0.

Ensuite, il y a différentes façons de résoudre cette équation. Tu pourrais multiplier chaque côté de l'inéquation par le dénominateur (x+4) afin d'éliminer la fraction de gauche, comme ceci :

$$ \frac{10}{x+4} >\frac{5}{2x}+10$$

$$ \frac{10}{x+4} \times(x+4) >(\frac{5}{2x}+10)\times(x+4)$$

On distribue la multiplication de (x+4) :

$$ 10 >\frac{5(x+4)}{2x}+10(x+4)$$

$$ 10 >\frac{5x+20}{2x}+10x+40$$

On déplace la constante 40 de l'autre côté de l'inéquation :

$$ 10-40 >\frac{5x+20}{2x}+10x+40-40$$

$$ -30 >\frac{5x+20}{2x}+10x$$

On divise notre fraction en deux afin de la simplifier :

$$ -30 >\frac{5x}{2x}+\frac{20}{2x}+10x$$

$$ -30 >\frac{5}{2}+\frac{10}{x}+10x$$

On déplace la constante de l'autre côté de l'inéquation

$$ -30 -\frac{5}{2}>\frac{5}{2}+\frac{10}{x}+10x-\frac{5}{2}$$

$$ -30 -\frac{5}{2}>\frac{10}{x}+10x$$

$$ -\frac{65}{2}>\frac{10}{x}+10x$$

On multiplie par 2 chaque terme afin d'éliminer la fraction 65/2 :

$$ -65>\frac{20}{x}+20x$$

et on multiplie chaque terme par x pour éliminer la fraction 10/x

$$ -65x>20+20x^2$$

Tu as maintenant une équation de second degré à résoudre. Tu peux donc utiliser la formule quadratique.

Je te laisse terminer la résolution. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Bonjour!

Une fraction, c'est une partie d'un tout. Imagine une tarte coupée en 4 morceaux. Si je dis que je mange un morceau sur 4, alors c'est une fraction, soit 1/4. J'ai mangé une partie du tout (la tarte)! :D

Je te suggère de consulter la fiche ci-dessous pour bien comprendre ce qu'est une fraction :

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire. Nous te répondrons avec plaisir!

Laurie :)

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Bonjour!

Je n'arrive pas pas à chercher la valeur de x. Aidez-moi s.v.p.

Voici où je suis arrivée:

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Merci ;)

Salut!

Tu dois d'abord trouver le nombre d'ananas qu'il y a au total, puis diviser ce nombre par 3 pour trouver le nombre d'ananas que recevra chaque fruiterie.

La cargaison de fruits contient (7×8) cases (comme illustré sur le dessin).

Sur chacune de ces cases, il y a 9 caisses.

Chaque caisse contient 6 ananas.

Tu dois donc multiplier tous ces nombres pour obtenir le nombre d'ananas contenus dans toutes les caisses de toutes les cases.

Je te laisse essayer. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Salut!

Tu dois trouver une fraction qui possède le dénominateur demandé, et qui est plus grande que \(\frac{4}{9}\) et plus petite que \(\frac{5}{9}\).

Par exemple, \(\frac{4,5}{9}\) est une fraction comprise entre 4/9 et 5/9. En multipliant le dénominateur et le numérateur par 2, tu obtiendras une fraction équivalente à \(\frac{4,5}{9}\), et qui ne possède pas de nombre décimal.

Je te laisse essayer avec cet indice. Si tu as de la difficulté à terminer l'exercice, reviens nous voir! :)

Bonsoir C3POExtraordinaire,

Ici, le tout est de savoir convertir une fraction. Si on prend par exemple le a), nous voulons trouver une fraction dont le dénominateur est 18 et qui vaut plus que 4/9, mais moins que 5/9. La démarche que je te conseille de suivre est celle-ci: converti 4/9 et 5/9 en ?/18 et ?/18, puis trouve une fraction qui réponde à la question. Petit indice: pour b) et c), il y aura plusieurs réponses possibles.

J'espère que ça t'aidera!

PotassiumLucide6364