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Salut!

Tu as bien commencé en divisant ta figure en deux rectangles :

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On peut trouver l'aire de cette figure en calculant l'aire du grand rectangle et celle du petit rectangle, puis en additionnant ces deux aires.

Aire figure = aire grand rectangle + aire petit rectangle

Tu connais les mesures du grand rectangle, soit (7x+2) et x.

$$\text{Aire figure} = [(7x+2)\times(x)] + \text{aire petit rectangle}$$

Ensuite, tu sais que la longueur du petit rectangle est de 2x. Cependant, tu ne connais pas sa largeur :

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Pour la trouver, tu peux soustraire x de (5x-3) :

$$\text{largeur petit rectangle}=(5x-3)-x$$

$$\text{largeur petit rectangle}=5x-3-x$$

$$\text{largeur petit rectangle}=4x-3$$

On sait donc que les mesures du petit rectangle sont de (2x) et (4x-3) :

$$\text{Aire figure} = [(7x+2)(x)] + [(2x)(4x-3)]$$

Il ne te reste plus qu'à simplifier cette expression pour trouver l'aire totale de la figure! :D

Je te laisse continuer avec ces indices.

J'espère que cela t'aide! N'hésite pas à nous réécrire si tu as besoin d'un coup de pouce supplémentaire, en nous envoyant une photo de tes calculs. À la prochaine! :)

Bonjour TigreTurquoise9466,

Merci beaucoup pour ta question! Faisons la première résolution ensemble. Pour arriver à résoudre cette équation, tu dois respecter la propriété des opérations. La première chose à faire serait donc de multiplier le 5 par 1/2. Ton équation devient alors :

70 = 5/2(3x+1)

Maintenant, tu dois multiplier le 5/2 avec les termes présents dans la parenthèse. Tu obtiens alors :

70 = 15x/2 + 5/2

Tout ce qu’il te reste à faire est alors d’isoler la fraction avec le x d’un seul côté. Je te conseille donc de soustraire 5/2 à 70. Pour ce faire, tu dois mettre le 70 sur le même dénominateur. Tu devras donc faire la soustraction suivante :

140/2 - 5/2

Tu obtiens alors 135/2. Maintenant, ton équation complète ressemble à cela :

135/2 = 15x/2

Pour te débarrasser des fractions, tu devras faire un produit croisé. En effet, tu dois multiplier le numérateur du premier terme, avec le dénominateur du deuxième terme et vice versa. Les deux calculs que tu auras à faire seront alors (135 x 2) et (15x x 2). À la suite de cette opération, tu obtiendras alors :

270 = 15x

Je pense qu’à partir de là, tu es en mesure de déterminer la valeur de x. Voici une fiche qui pourrait grandement t’aider :

J’espère avoir répondu à ta question. N’hésite pas à nous réécrire si des questions persistent!