Best Of

Salut!

Regardons tout cela de plus près :D

Concernant ta première question, tu as tout à fait raison, si la force de la poussée est de la même norme que la force de frottement, alors les deux vecteurs s'annuleront.

Cependant, une somme des forces nulle ne veut pas dire que l’objet est immobile, ça veut dire qu’il n’accélère pas, donc la vitesse est constante, c'est pourquoi on a un MRU et non un MRUA.

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Reprenons l'équation de la deuxième loi de Newton pour mieux comprendre :

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Si l'accélération est nulle (a=0), cela signifie que la vitesse est constante. Par exemple, si on pousse avec une vitesse de 1 m/s, alors cette vitesse sera toujours la même, on ne ralentit pas et on n'accélère pas. Si on remplace \(a\) par 0 dans notre équation, on obtient :

$$F_{R}=m\times 0$$

$$F_{R}=0$$

Donc, peu importe la masse, si l'accélération est nulle, c'est-à-dire si on pousse à une vitesse constante, la force résultante sera nulle. Cela ne veut pas dire qu'il n'y a aucune force appliquée à l'objet, mais plutôt que les différentes forces appliquées s'annulent pour avoir une somme de 0 au final.

$$F_{R}=P-F_{f}=7-7=0$$

En résumé, pour que l'objet soit en MRU, il faut que la vitesse soit constante, donc il faut que l'accélération soit nulle, donc il faut avoir une force résultante nulle, donc la force de frottement doit être égale à la force de poussée, puisqu'elles sont de sens opposé et donc s'annuleront! :D

Si la force de frottement était différente de la force de poussée, cela signifierait que la force résultante (la somme des deux forces) ne serait pas de 0. Par exemple, si la force de frottement était de 6 N, on aurait une force résultante de 1 N appliquée sur l'objet :

$$F_{R}=P-F_{f}=7-6=1$$

Donc, ce ne serait pas un MRU, mais plutôt un MRUA, puisqu'on aurait une petite accélération!

$$F_{R}=ma$$

$$1=5\times a$$

$$\frac{1}{5}= a$$

De plus, si l’objet était initialement déjà en mouvement quand les deux forces s’équilibrent, il va continuer à bouger à cette même vitesse constante, car rien ne vient changer cette vitesse (c’est la première loi de Newton, la loi de l’inertie).

Là où ça peut devenir mélangeant, c’est lorsqu'on part d’un état de repos. Pour qu’un objet immobile se mette à bouger, il faudrait au début qu’il y ait une force résultante non nulle pour lui donner une accélération et ainsi changer sa vitesse de v=0 m/s à v=1 m/s par exemple. Mais, si dès le départ la force de frottement est exactement égale à ta poussée, il restera immobile (v=0 et a=0, donc v reste à 0).

C’est pour ça qu’en pratique, au moment où tu commences à pousser, il y a souvent une petite période d’accélération où la poussée est plus grande que le frottement jusqu’à ce que l’objet atteigne une vitesse constante. Une fois cette vitesse constante atteinte, les deux forces s’équilibrent et on entre en MRU.

Ensuite, concernant ta seconde question, la balle se déplace dans l’espace à une vitesse initiale constante de 3 m/s vers la droite (donc MRU car vitesse constante → a=0), et on applique ensuite une force constante de 4 N vers la gauche (donc dans le sens opposé à la vitesse).

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Puisqu'il n'y a aucune autre force appliquée sur l'objet, la force résultante sera de 4 N vers la gauche.

À ce moment-là, tu t'attendrais à ce que l'objet se dirige alors vers la gauche, n'est-ce pas (puisque tu as une balle qui va vers la droite, tu la tires vers la gauche, et il n'y a aucune résistance car on est dans l'espace, donc elle devrait aller logiquement dans le sens de ta poussée)? Donc, la vitesse, qui était de v= 3 m/s (positive donc vers la droite), devrait changer pour devenir v= -3 m/s (négative donc vers la gauche) (ou un autre nombre, l'important c'est que la vitesse devienne négative pour aller vers la gauche), tu es d'accord? En d'autres mots, on veut passer de v=3 à v=-3, on a donc besoin d'un a non nul pour faire ce changement de vitesse!

On a besoin d'une décélération (diminution de vitesse) pour passer de v=3 à v=0. La variable \(a\) sera négative pour être de signe opposé à la vitesse qui est positive (si l'accélération est de signe opposé à la vitesse alors on a une décélération). De plus, on a besoin d'une accélération (augmentation de vitesse) pour passer de v=0 à v=-3. La variable \(a\) sera aussi négative ici, car on veut être de même signe que la vitesse qui est maintenant négative.

Petit résumé pour t'aider :

• a et v même signe = accélération, on va plus vite
• a et v signe opposé = décélération, on va plus lentement
• v positif = on va vers la droite
• v négatif = on va vers la gauche

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Cette vidéo sur le sujet pourrait t'aider : Les signes de la vitesse et de l'accélération (Physique XXI Tome A Section 1.5) - YouTube

En d'autres mots, pour passer de v=3 à v=-3, on décélère pour changer de sens et atteindre v=0, la balle s'arrête momentanément donc v=0, puis on accélère pour atteindre v=-1, v=-2, puis v=-3 etc.

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Tant que la force de poussée sera appliquée, il y aura une force résultante non nulle, et donc une accélération. Si on arrête d'appliquer la poussée à un moment donné, l'accélération deviendra nulle et la vitesse sera constante et égale à celle au moment où la poussée a été arrêtée.

Pour mieux comprendre, tu peux t'imaginer le superhéros Hulk essayer de tirer une corde vers la gauche reliée à une voiture en mouvement vers la droite. Puisque la voiture est lourde, il aura de la difficulté à faire changer de direction le mouvement de la voiture. Au début, il tire, la voiture se met à ralentir progressivement mais est toujours en mouvement vers la droite (donc v positif) (on peut s'imaginer Hulk détruire le sol avec ces pieds à ce moment-là tellement il tire fort), puis la voiture se met enfin à aller vers la gauche grâce à la poussée de Hulk et il se met à courir (donc v négatif). Lors du petit moment de transition où la voiture passe d'un mouvement vers la droite à un mouvement vers la gauche, la vitesse est nulle.

C'est un peu la même chose pour le cas de cette balle dans l'espace!

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! Reviens nous voir si tu n'es pas sûr de comprendre quelque chose! :)