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Bonjour NickelAlpha325,

Merci pour ta question :)

Commençons par le numéro 2 (celui des bactéries). Pour trouver le domaine, l'image et la variation de cette fonction, la première étape est de la tracer. Pour ce faire, je t'invite à consulter la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/tracer-une-fonction-exponentielle-m1146

Pour ce qui est de l'asymptote, elle correspond au paramètre k dans la forme canonique de la fonction exponentielle. Comme le paramètre k=0 dans notre fonction, tu peux déduire que l'asymptote sera y=0 (C'est aussi ce que tu pourrais observer en traçant le graphique).

Finalement, pour trouver les valeurs à 14h et à 16h, il faut poser que l'origine de la fonction correspond au moment où le sandwich est déposé, soit à 10h. La variable t que tu vas utiliser pour faire le calcul à 14h par exemple correspond à la différence entre l'heure à laquelle on regarde (14h) et l'heure origine (10h). Tu pourras remplacer dans ta formule le t que tu as calculé pour trouver le nombre de bactéries correspondant :)

Pour ce qui est du problème 3, ce qui va t'aider à résoudre cette équation, c'est d'utiliser les logarithmes. En appliquant des log sur ton équation, elle se transforme en: log(3^2x+5∙3^x)=log72. En utilisant la loi des logarithmes, tu peux simplifier cette équation et isoler la variable x. Voici un rappel si tu en as besoin: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine