Best Of

Bonjour,

Pour ton premier problème, tu as fait une petite erreur de calcul vers la fin. En effet, \( -\frac{2}{64^\frac{1}{3}} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} \).

Dans ton second problème, ton erreur provient du fait que tu essayes de faire plusieurs étapes en une étape. Vas-y tranquillement (Rappel : 1^x = 1, car tout exposant réel appliqué à une base de 1 donne toujours 1):

\( \frac{1}{3}^{x-2} = \frac{1}{3}^x \cdot \frac{1}{3}^{-2} = \)

\( \frac{1}{3}^x \cdot 3^2 = \frac{1^x}{3^x} \cdot 3^2 = \)

\( \frac{1}{3^x} \cdot 3^2 = \frac{9}{3^x}\)

Et donc, nous obtenons, \( 4 \cdot \frac{9}{3^x} - 3 = \frac{36}{3^x} - 3 \).

N'hésite pas si tu as d'autres questions !

Bonne journée :)

Salut!

Dans la première photo, tu as une erreur à la fin de ta démarche :

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$$64^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{64}=4$$

Donc, on a :

$$-2\frac{64^x}{4}+5$$

$$\frac{-2}{4}64^x+5$$

$$-\frac{1}{2}64^x+5$$

Dans la deuxième photo, je te conseillerais de développer un peu plus des calculs entre ces deux lignes :

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On a :

$$4 \frac{(\frac{1}{3})^x}{(\frac{1}{3})^2} -3$$

On peut distribuer les exposants sur le numérateur et le dénominateur.

$$4 \frac{\frac{1^x}{3^x}}{\frac{1^2}{3^2}} -3$$

$$4 \frac{\frac{1}{3^x}}{\frac{1}{3^2}} -3$$

$$4 \frac{\frac{1}{3^x}}{\frac{1}{9}} -3$$

On peut réécrire la grosse fraction comme ceci :

$$4 (\frac{1}{3^x} \div \frac{1}{9}) -3$$

$$4 (\frac{1}{3^x} \times \frac{9}{1}) -3$$

$$4 (\frac{1}{3^x} \times 9) -3$$

Puis on multiplie les facteurs 4 et 9 :

$$4\times 9 \times \frac{1}{3^x} -3$$

$$36 \frac{1}{3^x} -3$$

$$36 (\frac{1}{3})^x -3$$

Voilà! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas! :)

Il y a une erreur dans les deux cas.

N'oublie pas les parenthèses.

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Salut!

Pour calculer le \(33\frac{1}{3}\)% de 99, tu dois multiplier les deux nombres, comme ceci :

$$ 0,333 \times 99 = 33$$

Tu peux également utiliser une proportion, comme ceci :

$$ \frac{1}{3}=\frac{?}{99} $$

Puis effectuer un produit croisé :

$$ 1 \times 99 \div 3 = 33$$

Je t'invite à consulter la fiche suivante : Le « tant pour cent » et le « cent pour cent » | Secondaire | Alloprof

Et à revenir nous voir si tu as d'autres questions! :)

C'est comme pour une division ordinaire.

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Salut!

Voici les détails des calculs entre ces deux lignes :

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On peut commencer par placer les termes semblables du même côté de l'équation :

$$x=\frac{4x}{5}+1$$

$$x-\frac{4x}{5}=\frac{4x}{5}+1-\frac{4x}{5}$$

$$x-\frac{4x}{5}=1$$

On peut réécrire l'équation pour mieux voir les coefficients des variables :

$$1x-\frac{4}{5}x=1$$

Ensuite, on doit soustraire ces coefficients :

$$(1-\frac{4}{5})x=1$$

$$(\frac{5}{5}-\frac{4}{5})x=1$$

$$\frac{5-4}{5}x=1$$

$$\frac{1}{5}x=1$$

Finalement, on multiplie chaque côté par le dénominateur pour éliminer la fraction :

$$\frac{1}{5}x \times 5=1\times 5 $$

$$x=5 $$

Voilà! :D