Secondary V • 5mo.
Bonjour,
Je ne sais pas comment résoudre le b et le c.
Merci.
Bonjour,
Je ne sais pas comment résoudre le b et le c.
Merci.
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Bonjour à toi,
Je te remercie d'abord d'avoir pensé à nous écrire aujourd'hui. Il me fera plaisir de te donner des pistes pour les b) et c).
D'abord, du côté du b), il faut considérer la propriété des logarithmes de même base, séparés d'une soustraction (ici, on a juste "log", donc la base = 10 pour les deux termes de gauche). La liste complète de ces propriétés se trouve d'ailleurs ici au besoin : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500 .
Ce faisant, on peut alors passer de log(18x-3)-log(x), à gauche, à log ((l8x-3)/x), avec une division maintenant, ce qui nous permet alors de trouver l'équivalence log <-> exposant à la ligne suivante, soit 10 = (18x-3)/x. Je te laisserai alors le soin de terminer ici.
Pour le c), c'est un principe similaire, sauf qu'avec l'addition de logs de même base, ce sera alors la multiplication de leurs arguments (plutôt que division pour soustraction, au b)). On arrivera éventuellement alors à log 6 (x²+x-6)=2, puis, par équivalence, à 36 = x²+x-6 ou la ligne suivante, avec un côté "=0", soit 0=x²+x-42. Je recommande ici d'avoir cette dernière forme, car on peut alors trouver X via la méthode quadratique (référence, au besoin : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-formule-quadratique-m1134).
N'hésite pas à nous réécrire si cette dernière partie te pose problème, sinon, je crois bien que ce serait tout de mon côté pour l'instant.
Merci encore et je te souhaite une belle fin de journée :) !
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Le logarithme d'un produit, d'un quotient
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500
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