Secondary II • 2mo.
Bonjour! Je ne comprends pas trop la simplification des équations algébriques... Voici deux exemples
1/3(5/2a-7/2b)-2/5(3/2a-1/3b), ça m'a donné 7/30a-1 1/30b.
8(5a-(2a-3c), ça m'a donné 24a+24c
Merci à l'avance!
Explanation from Alloprof
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Salut à toi supernova de l'apprentissage! 😁
Ça nous fait plaisir que tu utilises Alloprof!
Faisons le premier exemple ensemble! Je te propose quelques fiches pour réviser les notions en lien avec ta simplification en cours de route.
D'abord, on a la distribution du terme devant la parenthèse sur chacun des termes dans la parenthèse.
$$\frac {1}{3}(\frac {5}{2}a-\frac {7}{2}b)-\frac {2}{5}(\frac {3}{2}a-\frac {1}{3}b);$$
$$(\frac {1}{3}*\frac {5}{2}a -\frac {1}{3}*\frac {7}{2}b)+(-\frac {2}{5}*\frac {3}{2}a-\frac {2}{5}*-\frac {1}{3}b);$$
$$(\frac {1*5}{3*2}a-\frac {1*7}{3*2}b)+(-\frac {2*3}{5*2}a+\frac {2*1}{5*3}b);$$
$$(\frac {5}{6}a-\frac {7}{6}b)+(-\frac {6}{10}a+\frac {2}{15}b);$$
$$\frac {5}{6}a-\frac {7}{6}b-\frac {6}{10}a+\frac {2}{15}b;$$
On simplifie les termes semblables ensemble en mettant les fractions sur le même dénominateur, en le multipliant par un élément neutre, soit 10/10, 6/6 pour avoir 60 au dénominateur pour les a. Et, en le multipliant par 5/5 et 2/2 pour avoir 30 au dénominateur pour les b, qui est le plus petit commun multiple.
$$\frac {5}{6}a-\frac {6}{10}a-\frac {7}{6}b+\frac {2}{15}b;$$
$$\frac {5*10}{6*10}a-\frac {6*6}{10*6}a-\frac {7*5}{6*5}b+\frac {2*2}{15*2}b;$$
$$\frac {50}{60}a-\frac {36}{60}a-\frac {35}{30}b+\frac {4}{30}b;$$
$$\frac {50-36}{60}a+\frac {-35+4}{30}b;$$
$$\frac {14}{60}a-\frac {31}{30}b;$$
Et, en fractions irréductibles :
$$\frac {7}{30}a-\frac {31}{30}b.$$
Pour réviser de manière plus globale la réduction d'expressions algébriques, c'est par là.
Réduction d'expressions algébriques
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