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Student Question

Secondary V • 30d
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Bonjour,

je n’arrive pas à résoudre cette équation. La réponse dans le corrigé est x=100 et x=1/10

Merci

Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 29d


    Bonjour ChromePhilosophe1017.

    Bienvenue dans la Zone.

    Pas facile cette résolution. Tu as bien fait de nous consulter.

    Il va te falloir passer de la notation logarithmique à sa réciproque, soit la notation exponentielle, et ce à quelques reprises lors de cette résolution (dont une première fois tout au début). Voici comment faire ...

    Ensuite tu devras utiliser les lois des logarithmes : la loi de changement de base (tout au long de ta résolution, je te conseille de travailler avec la base "x" plutôt que la base 10), la loi du logarithme d'un produit et la loi du logarithme d'un puissance. Voici ces lois ...

    À un certain moment tu vas te retrouver avec une équation quadratique ...

    Capture d’écran, le 2022-12-31 à 12.03.18.png

    dans laquelle la variable est

    Capture d’écran, le 2022-12-31 à 11.44.17.png

    Tu devras alors résoudre cette équation avec la formule quadratique ...

    Tu vas trouver, sans surprise, 2 valeurs (qui seront 0,5 et -1). Ces 2 nombres sont les valeurs que peuvent prendre la variable identifiée plus haut. Il te restera à résoudre ...

    Capture d’écran, le 2022-12-31 à 11.47.33.png

    et

    Capture d’écran, le 2022-12-31 à 11.49.18.png

    pour trouver tes 2 réponses, 100 et 1/10.

    Voilà j'espère que tu pourras y arriver.

    Merci de faire confiance à Alloprof! Bonne journée.