Bonjour,
je n’arrive pas à résoudre cette équation. La réponse dans le corrigé est x=100 et x=1/10
Merci
Explanation (1)
Student Explanation
December 31, 2022
Bonjour ChromePhilosophe1017.
Bienvenue dans la Zone.
Pas facile cette résolution. Tu as bien fait de nous consulter.
Il va te falloir passer de la notation logarithmique à sa réciproque, soit la notation exponentielle, et ce à quelques reprises lors de cette résolution (dont une première fois tout au début). Voici comment faire ...
Ensuite tu devras utiliser les lois des logarithmes : la loi de changement de base (tout au long de ta résolution, je te conseille de travailler avec la base "x" plutôt que la base 10), la loi du logarithme d'un produit et la loi du logarithme d'un puissance. Voici ces lois ...
À un certain moment tu vas te retrouver avec une équation quadratique ...
dans laquelle la variable est
Tu devras alors résoudre cette équation avec la formule quadratique ...
Tu vas trouver, sans surprise, 2 valeurs (qui seront 0,5 et -1). Ces 2 nombres sont les valeurs que peuvent prendre la variable identifiée plus haut. Il te restera à résoudre ...
et
pour trouver tes 2 réponses, 100 et 1/10.
Voilà j'espère que tu pourras y arriver.
Merci de faire confiance à Alloprof! Bonne journée.
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