Secondary IV • 1yr.
SOMMETS, Mathématiques, 4e secondaire CST
Page 26 no. 13
Adrien part du point D (-20,20) et marche sur le sentier représenté par le segement DE das un plan cartésien gradué en mètres. Après avoir parcouru les 4/5 de ce sentier, il emprunte un nouveau sentier , perpendiculaire à DE. Il marche en ligne droite jusqu'à la fontaine (F). Quelle distance a-t'il parcouru en tout ? En sachant que D(-20,20), E(60,70).
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut !
Tu sembles avoir omis une information capitale qui indique que le point F est sur l'abscisse.
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
La première étape est de trouver la règle de la droite DE.
Puis, tu trouve le point de partage à 4/5 du sentier.
$$ (x_{\small{P}},y_{\small{P}})=\big(x_1+k(x_2-x_1),y_1+k(y_2-y_1)\big) $$
Par la suite, avec ce point et sachant que DE et perpendiculaire à la droite où se trouve F, tu peux calculer la règle de la fonction du nouveau sentier.
Finalement, tu trouver la valeurs de l'abscisse à l'origine F et tu calcules les distances.
$$ \text{dist}(A,B)=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}} $$
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne soirée !