Secondary IV • 3mo.
Aide moi je ne comprends rien à l’exercice
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Explanation from Alloprof
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Salut!
Tu dois trouver le périmètre du trapèze afin de déterminer le coût de la clôture. Pour cela, tu peux calculer la distance entre deux sommets pour trouver la mesure de chaque côté.
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Donc, tu devras d'abord trouver les coordonnées des points C et D.
Tu sais que le point C est sur l'axe des y et qu'il est à une hauteur de 8,1 m. Tu peux donc déduire ses coordonnées x et y.
On sait aussi que le point D est à une hauteur de 32,5 m. Sa coordonnée en y est donc de 32,5 : D(? ; 32,5)
Pour trouver sa coordonnée en x, tu peux utiliser le fait que la droite BD est perpendiculaire à la droite AB. Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :
Je te laisse essayer avec ces indices. N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! :)
Tu peux trouver les points qu’il te manquent par les notions de droites. C(0;8,1) c’est la valeur initiale. Tu peux trouver la distance verticale entre A et C par soustraction (40 - 8,1 = 31,9m). Tu peux ensuite trouver la distance entre A et B par la formule de la distance entre deux points d(A, B)=V(50-0)^2+(60-40)^2=53,85m.Tu peux trouver le taux de AB (60-40/50-0=2/5 par la suite du déduis le taux de BD qui est perpendiculaire à AB : -5/2 . Il reste à trouver la règle de BD en passant le point B(50, 60) ce qui donne ap5les calculs y =-2,5x+185. Finalement. On trouve le point D en remplaçant y par 32,5 dans cette règle ce qui donne D(61;32,5). Il reste à trouver les autres distances d(B,D)=v(61-50^2+(32,5-60)^2=29,62m et d(C,D)=v(61-0)^2+(32,5-8,1)^2=65,70m. On additionne tous les côtés 31,9m+53,85m+29,61m+65,70m=1810,6m et on multiplie par 50$ pour une clôture au coût de 9053$.
Il faut trouver le périmètre de la trapèze et ensuite, avec le périmètre (qui est en mètre), trouver son coût (périmètre x 50$).
Tu as les coordonnées :
A = (0m, 40m)
B = (50m, 60m)
C = (0m, 8.1m)
D = (??m, 32.5m), on ne connait pas encore le coord X de D
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Alors, on va prendre les coord A et B pour trouver la pente avec la formule : p = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Pente de AB est : p = (60-40) / (50-0) = 0,4 ou 0,4/1
Puisque BD est perpendiculaire à AB, alors, la Pente de BD est : -1/0,4 (Tu inverses la pente de AB et tu changes son signe)
-1/0,4 = -2,5
Maintenant tu as la Pente de BD, prend la formule de la pente et isole "x" : p (x - x₁) = (y - y₁)
-2.5 (x - 50) = 32,5 - 60
-2.5 (x - 50) = -27,5
x - 50 = -27,5 / -2.5
x - 50 = 11
x = 61
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Finalement, coord de D est : (61m, 32.5m)
Après ça, tu trouves les distances de AB, AC, BD et CD
La formule pour trouver la distance : d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Périmètre = les distances de AB + AC + BD + CD
Coût de la clôture = Périmètre x 50$