Arrondir un nombre - 3e cycle

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Définition

Arrondir un nombre, c’est donner un nombre proche de celui à arrondir selon la position souhaitée.

Règle

Voici comment arrondir un nombre.

  1. Je repère le chiffre situé à la position à arrondir.

  2. J’observe le chiffre situé directement à sa droite

    Si c’est un 0, un 1, un 2, un 3 ou un 4, je ne change pas le chiffre situé à la position à arrondir.

    Si c’est un 5, un 6, un 7, un 8 ou un 9, j’ajoute 1 au chiffre situé à la position à arrondir.

  3. Je remplace les chiffres à la droite de la position à arrondir par des 0. Si les chiffres à la droite de la position à arrondir sont dans la partie décimale, je peux les effacer.

Exemple

Lors d’un spectacle de musique sur une scène extérieure, il y a eu 91 627 spectateurs. Cela représente environ combien de spectateurs si on arrondit à la dizaine de mille près?

  1. Je repère le chiffre situé à la position à arrondir.

Le chiffre à la position des dizaines de mille dans 91 627 est 9.

  1. J’observe le chiffre situé directement à sa droite.

Le chiffre à la droite du 9 dans 91 627 est un 1. Je comprends donc que je ne dois pas changer le chiffre 9.

  1. Je remplace les chiffres à la droite de la position à arrondir par des 0.

91 627, arrondi à la dizaine de mille près, est 90 000.

Réponse : Environ 90 000 spectateurs ont assisté au spectacle.

Exemple

Pour s’acheter des bonbons, Lily a dépensé 24,88 $. Cela représente environ quel montant si on arrondit à l’unité près?

  1. Je repère le chiffre situé à la position à arrondir.

Le chiffre à la position des unités dans 24,88 est 4.

  1. J’observe le chiffre situé directement à sa droite.

Le chiffre à la droite du 4 dans 24,88 est un 8. Je comprends donc que je dois ajouter 1 au chiffre 4.

4 + 1 = 5

  1. Puisque les chiffres à la droite de la position à arrondir sont situés dans la partie décimale du nombre, je peux les effacer.

24,88, arrondi à l’unité près, est 25.

Réponse : Lily a dépensé environ 25 $ pour s’acheter des bonbons.

Attention!

Lorsqu’on arrondit à la hausse, il faut ajouter une retenue si le chiffre situé à la position à arrondir est un 9.

Par exemple, je veux arrondir 297 à la dizaine près.

  1. Je repère le chiffre situé à la position à arrondir.

Le chiffre à la position des dizaines dans 297 est 9.

  1. J’observe le chiffre situé directement à sa droite.

    Si c’est un 0, un 1, un 2, un 3 ou un 4, je ne change pas le chiffre situé à la position à arrondir.

    Si c’est un 5, un 6, un 7, un 8 ou un 9, j’ajoute 1 au chiffre situé à la position à arrondir.

Le chiffre à la droite du 9 dans 297 est un 7. Je comprends donc que je dois ajouter 1 au chiffre 9.

9 + 1 = 10

J’écris donc un 0 à la position des dizaines et j’ajoute une retenue de +1 à la position des centaines.

+1       
 2 9 7
↓ ↓  
 3 0 7

  1. Je remplace le chiffre à la droite de la position à arrondir par un 0.

297, arrondi à la dizaine près, est 300.

L’approximation d’un résultat

On se sert de l’arrondissement pour approximer le résultat d’un calcul.

Par exemple, pour donner le résultat approximatif d’une addition complexe, j’arrondis d’abord les nombres à additionner, puis je fais la somme des nombres arrondis.

  • J’utilise le symbole « = » qui signifie « égal à » lorsque le résultat d’une opération est exact.
  • J’utilise le symbole « ≈ » qui signifie « environ égal à » lorsque le résultat d’une opération est approximatif.
Exemple

Quelle est la somme approximative de 120,25 et 45,89?


Avant de faire l’addition, je décide d’arrondir les 2 nombres de mon calcul à l’unité près.

J’arrondis le nombre 120,25.

  1. Je repère le chiffre situé à la position à arrondir.
Le chiffre à la position des unités dans 120,25 est 0.
  1. J’observe le chiffre situé directement à sa droite.
Le chiffre à la droite du 0 dans 120,25 est un 2. Je comprends donc que je ne dois pas changer le chiffre 0.
  1. Je remplace les chiffres à la droite de la position à arrondir par des 0.
120,25, arrondi à l'unité près, est 120,00 ou simplement 120.

J’arrondis le nombre 45,89.

  1. Je repère le chiffre situé à la position à arrondir.
Le chiffre à la position des unités dans 450,89 est 5.
  1. J’observe le chiffre situé directement à sa droite.

Le chiffre à la droite du 5 dans 45,89 est un 8. Je comprends donc que je dois ajouter 1 au chiffre 5.

5 + 1 = 6

  1. Je remplace les chiffres à la droite de la position à arrondir par des 0.
45,89, arrondi à l'unité près, est 46,00 ou simplement 46.

J’additionne les nombres arrondis.

120,25 + 45,89 = ? 
↓           ↓       
     120   +   46    ≈ 166

Réponse : La somme de 120,25 et 45,89 vaut environ 166.

Exercice

Exercice

Arrondir des nombres naturels

Mathématiques Primaire5-6