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Estimer une quantité et approximer un résultat - 3e cycle
| Mathématiques
Table des matières
Une approximation est une valeur proche d’une valeur réelle trouvée à l’aide d’un arrondissement ou d’une estimation.
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Arrondir, c’est donner une valeur proche d’un nombre connu.
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Estimer, c’est déterminer une valeur proche d'une quantité inconnue.
Dans la figure suivante, je vois qu’il y a beaucoup d’araignées.
Avant de les compter une par une, je peux estimer combien je crois qu’il y en a. Selon moi, il y a 50 araignées. C’est mon estimation.
Maintenant, je les compte une par une. J’arrive à un total de 56 araignées. C’est la valeur exacte.
Je peux arrondir ce nombre à la dizaine la plus proche. Il y a donc environ 60 araignées. C’est un nombre arrondi.
Les nombres 50 et 60 sont deux approximations du nombre réel d’araignées.
Il est aussi possible d’estimer une mesure de longueur, de surface, de volume, de capacité, de masse, d'angle, de temps ou de température.
Voici quelques exemples.
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Un cornet de crème glacée mesure environ 10 cm de hauteur.
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Je trace un angle aigu qui est presque droit. Il doit mesurer environ 80°.
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J’ai faim et je sais que le diner sera bientôt prêt, alors il doit être environ midi.
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Il fait assez chaud pour sortir en maillot de bain dehors, alors la température à l’extérieur doit être d’environ 25 °C.
Je peux aussi approximer le résultat d’un calcul.
Par exemple, pour donner le résultat approximatif d’une addition complexe, j’arrondis d’abord les nombres à additionner, puis je fais la somme des nombres arrondis.
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J’utilise le symbole « = » qui signifie « égal à » lorsque le résultat d’une opération est exact.
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J’utilise le symbole « ≈ » qui signifie « environ égal à » lorsque le résultat d’une opération est approximatif.
Lors d’un festival de musique, il y a eu 91 627 spectateurs lors de la 1re journée et 47 945 spectateurs lors de la 2e journée. Quel est le nombre approximatif de spectateurs qui ont assisté au festival en tout?
Avant de faire l’addition, je décide d’arrondir les 2 nombres à la dizaine de mille près.
J’arrondis le nombre 91 627.
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Le chiffre à la position des dizaines de mille dans 91 627 est 9. |
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Le chiffre à la droite du 9 dans 91 627 est un 1. Je comprends donc que je ne dois pas changer le chiffre 9. |
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91 627, arrondi à la dizaine de mille près, est 90 000. |
J’arrondis le nombre 47 945.
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Le chiffre à la position des dizaines de mille dans 47 945 est 4. |
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Le chiffre à la droite du 4 dans 47 945 est un 7. Je comprends donc que je dois ajouter 1 au chiffre 4. 4 + 1 = 5 |
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47 945, arrondi à la dizaine de mille près, est 50 000. |
J’additionne les nombres arrondis.
91 627 + 47 945 ≈ 90 000 + 50 000 ≈ 140 000
Réponse : En tout, environ 140 000 spectateurs ont assisté au festival.
Lors de sa dernière séance de magasinage, Charlie s’est acheté une paire d’espadrilles à 120,25 $ et des jeans à 45,89 $. Quel est le total approximatif de ses achats?