Matières
Niveaux
La valeur absolue d'un nombre est sa valeur numérique lorsqu’on ne tient pas compte de son signe.
La valeur absolue de |125| est |125.|
La valeur absolue de |-18| est |18.|
La valeur absolue de |-\dfrac{3}{5}| est |\dfrac{3}{5}.|
La valeur absolue de |-10{,}8| est |10{,}8.|
La valeur absolue d’un nombre est toujours positive.
Si un nombre est positif, la valeur absolue de ce nombre est égale au nombre lui-même.
Si un nombre est négatif, la valeur absolue de ce nombre est égale à son opposé.
Qu’en est-il lorsqu’on fait des opérations arithmétiques avec des valeurs absolues? C’est ce qu’on vérifie dans les 2 prochains exemples.
Est-ce que la valeur absolue de |-5+3| est égale à la somme des valeurs absolues de |-5| et de |3|?
Donne l’opposé de la valeur absolue de |-2{,}5| et la valeur absolue de l’opposé de |-2{,}5.|
Si on détermine la valeur absolue des nombres avant d’effectuer une opération mathématique, on n’obtient pas nécessairement le même résultat que si on la détermine après l’opération. En effet, la valeur absolue de la somme de 2 nombres n’est pas toujours égale à la somme de la valeur absolue des 2 nombres. C’est la même chose pour la soustraction et pour l’utilisation d’autres concepts comme celui de nombre opposé.
Il faut donc respecter la priorité des opérations lorsqu’on travaille avec des valeurs absolues. Celles-ci ont le même niveau de priorité que les parenthèses.