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Les ensembles de nombres - Secondaire 1 et 2
| Mathématiques
En fonction de leurs caractéristiques, les nombres sont classés en différents ensembles. Le schéma ci-dessous illustre les relations qui existent entre ceux-ci.
Comme on peut le voir dans ce schéma, l’ensemble des nombres naturels est inclus dans celui des nombres entiers. L’ensemble des nombres entiers est à son tour inclus dans celui des nombres rationnels. L’ensemble des nombres réels, quant à lui, est composé de l’union des ensembles des nombres rationnels et des nombres irrationnels. Le tableau suivant donne un aperçu des différents ensembles.
| Ensemble de nombres | Description | Exemples |
|---|---|---|
| Nombres naturels |(\mathbb N)| | Nombres qui servent à compter |\mathbb{N} = \{0,1,2,3,4,5,\ldots\}| | |3,\ ||5,\ ||134,\ ||2\ 099| |
| Nombres entiers |(\mathbb Z)| | Nombres naturels et leurs opposés |\mathbb{Z} = \{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\}| | |-133,\ ||-9,\ ||0,\ ||9,\ ||915| |
| Nombres rationnels |(\mathbb Q)| | Nombres pouvant s’exprimer comme le quotient de 2 nombres entiers | |-5{,}\overline{3},\ ||-\dfrac{1}{3},\ ||\dfrac{3}{4},\ ||3,\ ||6{,}4| |
Il arrive parfois qu’on ajoute l’ensemble des nombres décimaux |(\mathbb{D})| à ces ensembles. Ce dernier regroupe tous les nombres rationnels dont le développement décimal est fini et non périodique. Il forme donc un sous-ensemble des nombres rationnels qui comprend l’ensemble des nombres entiers.