Best Of

Salut!

Oui, c'est la bonne réponse, bien joué! :D

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Salut!

Tout d'abord, récapitulons les informations données :

$$largeur = 36 $$

$$longueur = ?$$

$$périmètre < 160$$

$$aire >1296 $$

Nous pouvons réécrire nos inéquations d'aire et de périmètre en insérant les formules suivantes :

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Nous obtenons donc :

$$2(largeur+longueur)< 160$$

$$largeur \times longueur >1296 $$

Puisque la largeur est de 36 pieds, alors on a les inéquations suivantes :

$$2(36+longueur)< 160$$

$$36\times longueur >1296 $$

Tu peux maintenant résoudre chacune de ces inéquations, ce qui te permettra d'obtenir l'intervalle des valeurs possibles de la longueur de la fondation. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre une équation ou une inéquation de degré 1 | Secondaire | Alloprof

Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Salut!

Pour tracer un polygone de contraintes, tu dois d'abord tracer chacune des inéquations du problème dans un graphique. Pour déterminer les coordonnées d'un sommet de ce polygone de contraintes, il faudra résoudre le système d'équations contenant les deux inéquations formant le sommet.

De plus, lorsqu'on glisse la droite baladeuse dans le plan cartésien, le premier et le dernier sommet du polygone de contraintes que cette droite touche sont les points qui vont soit minimiser, soit maximiser la situation.

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Je te conseille de visionner cette miniRécup, elle permet de récapituler toute cette notion : L'optimisation | MiniRécup | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as de la difficulté dans un problème en particulier, n'hésite pas à nous réécrire, tu peux même nous envoyer une photo de celui-ci, ça nous fera plaisir de t'aider!

Bon succès pour ton examen! :)

Salut!

Tout d'abord, posons la variable \(x\) comme étant le coût d'un hot-dog.

On sait que le marchand vend 50 hot-dogs par jour. Ainsi, le revenu total quotidien se trouve en multipliant le prix unitaire par la quantité :

revenu quotidien = 50x

Par exemple, si un hot-dog coûte 2$ (x=2), alors le marchand a un revenu de 100$ s'il a réussi à en vendre 50 cette journée-là.

On sait aussi qu'il dépense 30$ par jour pour ses produits. Son profit est donc la différence entre son revenu et ses dépenses. En d'autres mots, on doit soustraire les dépenses du montant réalisé par la vente de hot-dogs pour obtenir son profit final quotidien :

profit = revenu - dépense

profit = 50x - 30

On nous dit qu'il souhaite faire un profit quotidien supérieur à 140$ :

$$50x - 30 >140$$

Il ne reste plus qu'à résoudre cette inéquation à une variable pour obtenir \(x\), le prix unitaire minimal d'un hot-dog afin permettant de gagner plus de 140$.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Salut!

Tu as un triangle isocèle, tu peux donc tracer la hauteur issue du sommet de 36 degrés afin d'avoir deux triangles rectangles isométriques :

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La hauteur divise le côté de 0,5 cm en deux côtés égaux et l'angle de 36 degrés en deux angles égaux.

Tu peux ensuite utiliser un rapport trigonométrique dans un des triangles rectangles pour trouver la mesure de \(y\).

Si tu as d'autres questions, on est là! :)

Salut!

Tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la mesure d'un des côtés isométriques du triangle isocèle en b).

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Pour le c), tu peux utiliser le rapport trigonométrique tan pour trouver l'angle manquant :

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$$ tanx = \frac{33}{19}$$

Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)