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Salut!

Tu dois commencer par transformer l'équation pour qu'elle ait la forme canonique :

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Pour cela, tu peux commencer par diviser chaque côté de l'équation par 6, afin d'avoir le 1 de la forme canonique du côté droit.

$$\frac{2}{3}(x-\frac{\sqrt{3}+7}{5})^2+\frac{4}{5}(y+\frac{\sqrt{5}-7}{3})^2 =6$$

$$\frac{\frac{2}{3}}{6}(x-\frac{\sqrt{3}+7}{5})^2+\frac{\frac{4}{5}}{6}(y+\frac{\sqrt{5}-7}{3})^2 =1$$

Et on simplifie :

$$\frac{2}{3 \times 6}(x-\frac{\sqrt{3}+7}{5})^2+\frac{4}{5 \times 6}(y+\frac{\sqrt{5}-7}{3})^2 =1$$

$$\frac{2}{18}(x-\frac{\sqrt{3}+7}{5})^2+\frac{4}{30}(y+\frac{\sqrt{5}-7}{3})^2 =1$$

On peux ensuite réécrire les fractions pour qu'on ait le chiffre 1 au numérateur :

$$\frac{1}{9}(x-\frac{\sqrt{3}+7}{5})^2+\frac{1}{7,5}(y+\frac{\sqrt{5}-7}{3})^2 =1$$

Ce qui nous permet de nous rapprocher de la forme canonique :

$$\frac{(x-\frac{\sqrt{3}+7}{5})^2}{9}+\frac{(y+\frac{\sqrt{5}-7}{3})^2}{7,5} =1$$

Je te laisse continuer.

Ensuite, tu dois déterminer si l'ellipse est verticale ou horizontale à l'aide des paramètres a et b :

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Tu pourras alors trouver la longueur recherchée :

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Voici une fiche qui pourrait t'être utile :

J'espère que cela t'aide! :)

Salut!

Tu as l'expression algébrique correspondant à l'aire du rectangle, soit (2x²+ 5x+ 15+ 6x).

Tu peux commencer par simplifier cette expression en additionnant les termes semblables. Puis, tu dois factoriser cette expression pour trouver deux facteurs : le plus grand facteur sera la longueur du rectangle, et l'autre facteur sera la largeur.

Ensuite, tu sais que la largeur est de 23 m. Donc, tu pourras résoudre l'équation ci-dessous pour trouver la valeur de la variable x :

Expression algébrique de la largeur = 23

Une fois que tu connais la valeur de la variable x, tu pourras trouver la valeur numérique de l'aire du terrain.

Je te laisse essayer avec ses indices. N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! :)

Salut!

Dans la colonne affirmations, tu dois présenter les données que tu trouves, que ce soit pour les angles ou pour les droites. Dans la colonne justifications, tu dois justifier ce résultat. Voici un exemple :

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Tu peux débuter ce tableau en inscrivant toutes les informations que tu connais (les données qu'on te donne dans l'énoncé), puis les justifier dans la section justification par "par hypothèse". Tu peux donc commencer par affirmer que AC est la médiatrice de BD, et inscrire dans la section justifications "par hypothèse".

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Puis, c'est là que le vrai travail commence. On sait qu'une médiatrice coupe un côté en deux segments égaux et forme un angle droit. Tu peux alors affirmer que mBE=mED, AE⊥BE, et AE⊥ED.

Petit indice supplémentaire, tu peux utiliser les cas d'isométrie des triangles. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les conditions minimales d'isométrie des triangles | Secondaire | Alloprof

Tu devras justifier assez d'affirmations jusqu'à ce que tu aies réussi à prouver ce qui a été demandé de prouver, donc ici que mAB=mAD.

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Bonsoir, ChevreuilLambda8368!

D'abord, tu peux trouver la pente de la première droite, car tu connais deux points.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/trouver-la-regle-d-une-fonction-affine-m1433

Grâce à cela, tu peux trouver la pente de la deuxième droite, car elle est parallèle.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-de-droites-paralleles-ou-perpendicula-m1310

Puisque la deuxième droite a un point de rencontre dont x=20, on pose ce nombre dans l'équation de l'hyperbole et on trouve la valeur d'y.

Avec la pente et un point, la règle peut être trouvée.

Le deuxième point de rencontre est trouvé en résolvant un système d'équations.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-systemes-d-equations-de-degre-m1453

N'hésite pas à poser d'autres questions!