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Allo CyclopeTranquille929,

Merci pour ta question!

Tu as une petite erreur.

3(-x+5) donne -3x+15, Ensuite, tu peux résoudre le problème.

J'espère t'avoir aidé!

Lea-Kim

Bonjour OpaleTurquoise,

Tout d'abord, j'espère que tu vas bien et merci d'avoir pris le temps de nous écrire aujourd'hui. La règle, x²/a² - y²/b² = -1, soit ici, x²/6084 - y²/25 600 = -1 représente une hyperbole verticale, car on a un "-" devant le 1 seul de droite.

Son sommet choisi sera donc (0, b) et son foyer, (0, c). On prendra des signes positifs ici en raison du contexte du problème. De plus, on sait que b²=25 600, a²=6084 et a²+b²=c², alors on pourra trouver la valeur de c, pour enfin calculer la distance entre l'astéroïde au sommet (0,b) et l'étoile au foyer (0,c).

On arrive donc à c² = 25 600 + 6084. Je te laisserai alors isoler le c seul ici, puis tu pourras calculer la différence entre sa valeur et celle de b (et non b²=25 600, juste b, la racine de cela). Ce sera ainsi la réponse à notre question.

En espérant que cela te soit utile et n'hésite pas à nous réécrire au besoin :) !

Allo OpaleTurquoise456,

Merci pour ta question!

Les lignes pointillées signifient les symboles <> (plus petit ou plus grand).

Les lignes pleines signifient les symboles <= ou =>(plus petit ou égal ou plus grand ou égal)

J'espère que ça t'aidera!

Lea-Kim

Bonjour PoutineKappa3157,

Merci pour ta question!

Premièrement, on doit regrouper les termes semblables pour se simplifier la vie.

x^2−5x+6x^2 - 5x + 6

7x^2-10x+6

Maintenant, on peut utiliser la méthode produit somme. On cherche deux nombres qui donne 42 lorsqu'on les multiplie et -10 lorsqu'on les additionne. Il n'y a pas de nombres qui fonctionnent.

On peut donc vérifier avec le déterminant.

b^2-4ac

10^2-4x7x6

100-168

-68

Comme le nombre est négatif, le polynôme ne se factorise pas!

J'espère t'avoir aidé!

Lea-Kim

Salut!

Pour trouver l'inéquation représentée dans le graphique, tu dois commencer par trouver l'équation de l'hyperbole.

Une fois que c'est fait, tu dois simplement remplacer le signe d'égalité (=) par le bon signe d'inégalité (< ou >)

C'est tout! :) N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Salut!

Voici à quoi ressemblent les deux types d'hyperboles :)

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Pour t'aider à les différencier, tu dois regarder l'orientation de l'axe transversal, c'est-à-dire la droite qui passe par les sommets.

N'hésite pas si tu as d'autres questions! :)

Salut!

Les paramètres a et b de la règle d'une ellipse représentent la demi-mesure de l'axe horizontal et l'axe vertical.

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Donc, pour rentrer une ellipse dans un rectangle de 38 dm sur 22 dm, il faut que l'ellipse ait un axe de 38 dm et un autre de 22 dm, donc des demis-axes de 38/2=19 dm et de 22/2=11 dm, ce qui explique pourquoi a=19 et b=11, OU a=11 et b=19.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)