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Bonjour, merci beaucoup pour ta question ! 😁

La droite de régression est la droite qu’on peut tracer dans un nuage de points, qui représente le mieux la distribution étudiée. Il existe différentes méthodes pour trouver l’équation d’une droite de régression : la méthode graphique (tracé à main levée), la droite de Mayer, la droite médiane-médiane.

Par exemple, pour la méthode graphique, on trace une droite qui passe au travers du nuage de points de sorte qu’il y ait environ autant de points de chaque côté de la droite et que la pente de la droite s’ajuste le mieux possible à l’orientation du nuage de points. Par la suite, une fois que la droite est tracée, on peut trouver sa règle à l’aide de 2 points sur celle-ci. Il s'agit toutefois de la méthode moins précise !

Pour la méthode de la droite de Mayer et de la droite médiane-médiane, tu peux consulter les fiches que je t'ai mises en hyperlien ci-dessus ! S'il y a un numéro en particulier avec lequel tu as besoin d'aide, n'hésite pas à nous l'envoyer ! 😇

Salut OpaleTurquoise,

Tout d'abord, je te remercie d'avoir pris le temps de nous écrire aujourd'hui.

En a), il faut effectivement remplacer X, le nombre d'heures écoulé depuis minuit, par zéro, comme on cherche la température T(x) à minuit (x=0 alors)

Pour le b), on va chercher à connaître les minimums de la fonction; attention, ici, ce ne sont pas nécessairement ses zéros.

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En effet, comme on peut le voir ci-haut, la fonction n'atteint jamais l'axe X, en fait. Elle n'a donc pas de zéros, mais son premier minimum sera situé une demi-période après son premier maximum. Comme son paramètre "a" est positif, on commence donc par un maximum (on peut d'ailleurs le voir sur le graphique).

Ainsi, le premier maximum est en (h , k+a) soit (0,5 ; 14,5), car h = 0,5, k = 12 et a=2,5. Le premier minimum sera donc une demi-période plus loin et on peut trouver la période en faisant période = 2π/b, où b=2π/3 ici.

Une fois la demi-période calculée, on aura alors comme premier minimum celui-ci : (h+demi-période ; k - a). On pourra trouver les autres minimums ensuite à l'aide de notre période complète déjà calculée.

Ce devrait être tout pour l'instant, en espérant que cela te soit utile. Merci encore et n'hésite pas à nous réécrire au besoin :) !

La fonction cosinus comme la fonction sinus est périodique. Sa valeur maximale étant 1 et sa valeur minimale étant -1:

-1 ≤ cos(,,,) ou sin(,,,) ≤ 1

donc ta fonction T(x) = 2.5cos 2π(x-0.5)/3 + 12

oscille entre 2.5(-1) + 12 et 2.5(1) + 12 c'est-à-dire entre 9.5 et 14.5 (autour de l'axe y = 12ºC)

On te demande de considérer l'intervalle de temps de minuit à midi ou puisqu'il y a 24h dans une journée de x = 0h à 12h.

En b) tu dois tu dois chercher pour quel(s) x la température est minimale entre 0h et 12h.

En a) que vaut T(x) quand x = 0h

Salut!

C'est la même démarche dans les deux cas :)

Par exemple, si on reprend l'exemple présenté dans ta question d'hier : Bonjour, <br> Je ne comprends pas comment résoudre une équatio — Alloprof

Si on avait eu l'équation :

$$14cos3(x+ \pi) = -7$$

au lieu de :

$$14sin3(x+ \pi) = -7$$

Alors les premières étapes auraient été les mêmes, c'est-à-dire qu'on commence par isoler le cosinus. Puis, rendu ici :

$$cos3(x+ \pi) = -\frac{1}{2}$$

On doit utiliser notre cercle trigonométrique pour trouver les angles pour lesquels le cosinus, donc la coordonnée en x, est de -1/2 :

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On trouve ainsi que les angles \(\frac{2\pi}{3}\) et \( \frac{4 \pi}{3}\) ont un cosinus de -1/2, ce qui nous donne ces deux équations :

$$3(x+ \pi) = \frac{2\pi}{3}$$

et

$$3(x+ \pi) = \frac{4 \pi}{3}$$

En résumé, la différence entre une équation sinus et cosinus se remarque à l'étape où on observe notre cercle trigonométrique. Si c'est une équation sinus, on regarde la coordonnée en y, et si c'est une équation cosinus, on regarde la coordonnée en x!

Voilà! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁