Best Of
Re: Question
Salut!
Je vais commencer avec 1/12 de 130/3 (en passant, tu as raison, on te demande bien de diviser). Premièrement, tu dois savoir qu'en maths, lorsqu'on te dit «de», ça veut dire que tu dois faire une multiplication. Ainsi:
1/12 de 130/3 = 1/12 x 130/3
Lorsqu'on multiplie une fraction par une autre fraction, on multiplie les numérateurs (les chiffres en haut) ensemble et on multiplie les dénominateurs (les chiffres en bas) ensemble comme ceci:
De plus, je ne sais pas si ton professeur te demande de faire ça, mais si tu dois simplifier ta fraction, tu peux constater ici que le numérateur (130) et que le dénominateur (36) se divisent tous les deux par 2. Donc, tu peux faire 130 ÷ 2 = 65. Et tu peux faire 36 ÷ 2 = 18. Ta fraction simplifiée est donc de 65/18.
--> Si tu as une calculatrice, calcule 130 ÷ 36, puis calcule 65 ÷ 18. Ça devrait te donner le même résultat! Simplifier une fraction permet juste de l'exprimer avec des nombres plus petits (donc plus simples).
Es-tu capable de calculer 1/9 de 81/3, maintenant?
J'espère t'avoir aidé.e! :)
Re: Question
Bonjour, merci pour ta question, TigreHumble1318!
L'échelle est le rapport entre les dimensions d'un objet sur un dessin et les dimensions d'un objet dans la vraie vie.
Puisqu'il s'agit d'un rapport, on l'écrit sous la forme suivante :
$$ dimension\:sur\:le\:dessin\: : \:dimension\:réelle $$
Il faut toujours qu'un des deux termes dans le rapport soit égal à 1.
Pour trouver l'échelle dans ce numéro, il faudra que tu mesures avec une règle une des dimensions du prisme (forcément la longueur ou la hauteur, puisque la profondeur est à angle avec toi) sur le dessin et que tu la compares à ses dimensions écrites. Par exemple, si la longueur réelle est de 0,05 m (5 cm), le rapport sera de :
$$ \frac{0,05\:m}{0,75\:m}=\frac{1}{15}=1:15 $$
Voilà!
Cette fiche du site d'Alloprof parle de l'échelle :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Re: Question
Salut, Amael!
Tu as la bonne formule, soit :
Et tu as bien placé chacune des variables énoncées dans le problème.
Cependant, n ≠ 5 ans. En effet, l'énoncé mentionne qu'il y a un taux d'intérêt semestriel, et non annuel. Il faut donc trouver le nombre de semestres qu'il y a en 5 ans. Puisqu'un semestre a une durée de 6 mois, il y a donc 2 semestres par année, et donc 10 semestres en 5 ans. Ainsi, n = 10
Maintenant, il ne te reste plus qu'à isoler la variable i, soit le taux d'intérêt composé semestriel, comme ceci :
$$ 8144,47 = 5000 (1+i)^{10} $$
$$ \frac{8144,47}{5000} = (1+i)^{10}$$
$$ \sqrt[10]{\frac{8144,47}{5000}} = \sqrt[10]{(1+i)^{10}} $$
$$ \sqrt[10]{\frac{8144,47}{5000}} = 1 + i $$
$$ \sqrt[10]{\frac{8144,47}{5000}} -1 = i $$
$$ i ≈ 0,05 $$
Le taux d'intérêt composé semestriel est donc de 5%.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-taux-d-interet-compose-m1571
N'hésite pas si tu as d'autres questions, et bon succès pour ton examen! :)
Katia K
Re: Question
Salut, Marie!
J'ai l'impression qu'il suffit de développer et regrouper les termes.
\begin{align*}\left(\sin(x) + \csc(x)\right)^{2} + \left(\cos(x) + \sec(x)\right)^{2} &= \sin^2(x) + 2\sin(x)\csc(x) + \csc^2(x) + \cos^2(x) + 2\cos(x)\sec(x) + \sec^2(x) \\ \\ &= \sin^2(x) + \cos^2(x) + 2\sin(x)\cos(x) + 2\cos(x)\sec(x) + \csc^2(x) + \sec^2(x) \\ \\ &= \ \dots \end{align*}
Rappelle-toi ensuite que \[\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\]
Considère aussi que \[\sin(x)\csc(x) = \sin(x) \cdot \frac{1}{\sin(x)} = 1\]et également que \[\cos(x)\sec(x) = \cos(x) \cdot \frac{1}{\cos(x)} = 1\]
Enfin, rappelle-toi que \[1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)\]et \[1 + \cot^2(x) = \csc^2(x)\]
À toi de jouer !
Simon
Re: Question
Bonjour, CyclopeTurquoise9125!
Merci pour ta question!
D'abord, il faut considérer que chacun des coins du carré permet de former un triangle rectangle, et donc, d'utiliser le théorème de Pythagore.
La longueur de la diagonale du carré peut donc être trouvée grâce à l'expression suivante :
$$ a^2 + b^2 = c^2 $$
$$ 23^2+23^2=diagonale^2 $$
Sachant cette grandeur, on peut y soustraire deux fois 5 m afin de trouver la longueur de la diagonale du carré à l'intérieur :
$$ diagonale - 2 • 5 = diagonale\:intérieure $$
Ceci permet alors d'utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de chaque côté du carré intérieur (considérant que les deux côtés du carré, ou cathètes du triangle, ont la même dimension) :
$$ (côté\:intérieur)^2 + (côté\:intérieur)^2 = (diagonale\:intérieure)^2 $$
Finalement, il ne te restera qu'à trouver la longueur totale de lumières à installer.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Question
Bonjour!!!!
J'ai une idée en tête. En fait il s'agit d'une idée un peu plus générale. Alloprof pourrait crée une plate-forme pour que chacun puisse parler de leur pays ça nous aidera à :
A : Apprendre sur d'autres pays
B : Se sensibiliser sur des évènements un peu comme les guerres, la famine etc...
C : Apprendre sur d'autres etc...
Merci et À bientôt RubisMauve5438
J'espère que mon idée vous serait utile.
Re: Question
Salut!
Pour multiplier les fractions, il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Voici un exemple :
$$\frac{3}{5} \times \frac{3}{2}$$
$$\frac{3\times3}{5\times2}= \frac{9}{10}$$
Si tu souhaites consulter d’autres exemples de multiplication de fractions, je t’invite à consulter la fiche suivante : La multiplication de fractions | Secondaire | Alloprof
Pour diviser des fractions, tu dois inverser le numérateur et le dénominateur de la seconde fraction, puis transformer la division en multiplication. Ensuite, il ne te restera plus qu'à multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble.
Voici un exemple : \( \frac{3}{5} \div \frac{2}{3} \)
Étape 1 : On inverse le numérateur et le dénominateur de la seconde fraction. Le numérateur 2 devient un 3 et le dénominateur 3 devient un 2.
$$\frac{3}{5} \div \frac{3}{2}$$
Étape 2 : On transforme le signe de division en signe de multiplication.
$$\frac{3}{5} \times \frac{3}{2}$$
Étape 3 : On multiplie les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble.
$$\frac{3\times3}{5\times2}= \frac{9}{10}$$
Voilà!
Voici un autre exemple :
Je t'invite à consulter la fiche suivante pour plus d'exemples : La division de fractions | Secondaire | Alloprof
N’hésite pas à nous réécrire si tu as d’autres questions! 🙂
Katia K
Re: Question
Salut LibelluleComique8027,
Merci pour ta question!
Sur ton schéma, nous voyons qu'il y a deux coniques : une parabole et une ellipse.
Pour la parabole non centrée à l'origine, il te faut les paramètres, c, h et k. Pour la parabole, elle coupe l’axe des abscisses en x=0 et x=24. Les deux zéros sont donc 0 et 24. Le sommet doit donc être au centre de ces deux points ([0+24]/2). Le sommet est donc à x=12. On te dit aussi que le sommet est à une distance de 12 unités de l'axe des abscisses, donc à une hauteur de y=12.
Ensuite, avec le point qui est sur la directrice et le sommet, tu pourras trouver ton c. Ainsi, tu auras tous les éléments pour compléter la formule de ta parabole : $$4(x-h)^{2}=4c(y-k)$$
Ensuite, pour l'ellipse, comme son centre est au même point que le foyer de la parabole, tu dois trouver le foyer de la parabole à l'aide de F (h, k+c) :
Ensuite, on sait qu'une extrémité du petit axe de l'ellipse est au sommet de la parabole. Comme tu connais le sommet de la parabole, tu peux trouver cette information ;). Finalement, avec la distance entre l'extrémité de l'ellipse et son centre, tu peux trouver la 1/2 de ton grand axe. Ainsi, tu as toutes les informations nécessaires pour établir la formule d'une ellipse non centrée à l'origine!
$$\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1$$
En espérant t'avoir aidé,
Laurie
Laurie S
Re: Question
Bonjour!
Afin d'avoir un récapitulatif du chapitre sur l'industrialisation, je te suggère de consulter la section à ce sujet dans le répertoire de révision ci-dessous. La section qui t'intéresse s'appelle « L'industrialisation: une révolution économique et sociale ». :D
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire. Nous te répondrons avec plaisir!
Laurie :)
Laurie C
Question
Quel synonyme je pourrais utiliser à la place de « chambre de magie » ?
Merci d’avance.
