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Bonjour !

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Générallement, le y représente la fonction, f(x). Pour calculer ton y, il suffit de remplaçer la ou les variables de la fonction par leur valeur numérique et effectuer les opérations appropriées.

Ex. Sachons que x= 2, sous la forme y = ax + b, le y = 3x + 4= 3 (2) + 4 = 10

Tout dépendamment de ton problème, la variable x , représentant ton inconnue, peut être trouver en résolvant une équation.

Ex. 10 = 5x

Pour trouver la solution d'une équation, il y a deux principales choses dont il faut tenir compte :

- Tu peux faire des additions, soustractions, multiplications et divisions (sauf par 0 pour les deux derniers) de chaque côté, comme une balance. Par exemple, si tu as x + 2 = 4, on peut dire que x + 2 - 2 = 4 - 2 et que donc, x = 2.

- Tu auras de temps en temps besoin d'effectuer des opérations sur des expressions algébriques (développer une expression algébrique), surtout dans les problèmes à contexte. Par exemple, si tu as 2(x + 1) + 4x = 8, tu peux développer le tout en multipliant d'abord (x + 1) par 2 pour avoir 2x + 2 + 4x = 8, puis en additionnant 2x et 4x pour obtenir 6x + 2 = 8.

Mais, cela est beaucoup plus complexe. Le tout dépend de ton problème et des données. En effet, s'agit-il d'une équation au premier degré ou deuxième et beaucoup plus.

Réécris-nous si tu cherches ton x et y dans un problème spécifique.

Cependant, je te présente deux fiches qui peuvent de venir en aide:

Salut!

On te dit que le diamètre d'un cercle est de \(a\) cm. Donc, le rayon est de \((\frac{a}{2})\) cm.

Puisque la longueur totale du rectangle peut être décomposée en trois rayons, alors la longueur totale est de \(3(\frac{a}{2})\) cm.

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La largeur du rectangle est de \(a\) cm, puisqu'elle correspond au diamètre du cercle.

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En résumé, nos dimensions sont les suivantes :

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Pour trouver l'aire des surfaces ombragées, il faut faire attention, les cercles se chevauchent, il faut donc prendre cela en compte dans nos calculs! C'est une excellente idée d'analyser ce rectangle :

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Ainsi, l'aire des surfaces ombragées peut se trouver en soustrayant l'aire de ce petit rectangle et l'aire des deux demi-cercles (donc l'aire d'un cercle, puisque de demi-cercle équivalent à un cercle complet) de l'aire du grand rectangle ABCD :

Aire surface ombragée = Aire ABCD - Aire petit rectangle - aire cercle

En insérant nos données connues dans cette équation, on obtient :

$$\text{Aire surface ombragée} = (a\times \frac{3a}{2}) - (a \times \frac{a}{2}) - (\pi (\frac{a}{2})^2)$$

Il ne reste plus qu'à simplifier l'expression!

Tes calculs sont bons, tu as simplement fait une petite erreur de calcul ici :

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L'exposant 2 est affecté au rayon, qui est \(\frac{a}{2}\), et non juste \(a\). Donc, \((\frac{a}{2})^2=\frac{a^2}{2^2}=\frac{a^2}{4}\).

En corrigeant cette petite erreur, tu devrais avoir la bonne réponse :)

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Merci pour ta question, Annabelle!

Un polyèdre est un solide dont les faces sont uniquement des polygones. Il n’a aucune face courbe.

Voici des exemples.

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Parmi les polyèdres, on retrouve, entre autres, les prismes et les pyramides.

Cette fiche du site d'Alloprof parle de la relation d'Euler (utilisée pour les polyèdres) :

N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Bonjour, voici un problème de math:

"On a tracé deux cercles qui passent par leur centre respectif O1 et O2 dans le plus petit rectangle ABCD qui peut les contenir. Ces deux cercles ont un diamètre de a cm.

Quelle expression algrébrique réduite représente l'aire totale des quatres surfaces extérieurs aux cercles situés aux quatre coins du rectangle (zone gris)? Donne l'expression en utilisant la variable a."

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La réponse est censé être:

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Voici mon interprétation, et mes calculs:

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Je veux vraiment comprendre ce problème! Pouvez-vous svp me guider à comprendre mes erreurs??

Salut FraiseRose4867 😁

Merci pour ta question!

Tu ne peux pas simplifier 2^(3x) par 2^3 * x.

Voici comment simplifier pour trouver l'exposant qui représente la valeur de x pour respecter l'équation.

$$8^x = 16;$$

$$(2^3)^x = 16;$$

$$2^ {3x } = 16;$$

$$2^ {3x } = 2^4;$$

$$3x = 4;$$

$$x =\ \frac {4 } {3 }.$$

Pour reconsulter les lois des exposants, c'est par ici.

Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊

À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎