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Allô DiamantRouge7272:)

Merci d’utiliser la Zone d’entraide!

Une situation de variation inversement proportionnelle, c’est quand une grandeur augmente et l’autre diminue.

La formule est :

xy = k

Exemple :

Si 4 personnes prennent 6 heures pour faire un travail, alors 8 personnes prendront moins de temps.

On calcule :

4 × 6 = 24

Puis :

24 ÷ 8 = 3 heures

Donc plus il y a de personnes, moins ça prend de temps.

Voici un lien que tu peux consulter pour d’autres explications:

Ne lâche pas!

Salut!

Une situation est proportionnelle lorsque l'augmentation d'une variable entraine l'augmentation de l'autre variable de façon constante (ou la diminution d'une variable entraine la diminution de l'autre de façon constante).

Par exemple, si l'on souhaite calculer le coût total d'une activité de randonnée à cheval coûtant 20$ par heure, plus la durée de l'activité augmentera, plus le coût augmentera, et ce, de façon constante. En d'autres mots, plus l'activité sera longue, plus cela coûtera cher. Si elle dure 1h, alors il faudra payer 20$, si elle dure 2h, alors il faudra payer 40$, etc. On a ainsi une situation directement proportionnelle qui peut être caractérisée par la règle \(y= 20x\), où x est la durée (en heures) de l'activité, et y le coût total.

Une situation est inversement proportionnelle lorsque l'augmentation d'une variable entraine la diminution de l'autre, ou vice-versa.

• Si la variable indépendante (VI) est 2 fois plus grande, la variable dépendante (VD) est 2 fois plus petite,
• Si la VI est 3 fois plus grande, la VD est 3 fois plus petite,
• Si la VI est 4 fois plus petite, la VD est 4 fois plus grande
• etc.

Par exemple, plus il y a d'ouvriers pour construire une maison, moins cela prendra de temps, ou encore, moins il y a d'ouvriers, plus cela prendra du temps. En d'autres mots, l'augmentation d'une variable entraine la diminution de l'autre.

Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :

• Reconnaitre une situation directement ou inversement proportionnelle | Secondaire | Alloprof
• La résolution de situations directement ou inversement proportionnelles | Secondaire | Alloprof

J'espère que cela répond à ta question, et n'hésite pas à nous réécrire si tu en as d'autres! :)

Bonjour,

Résolvons ce problème ensemble :

24800 * 2^(x/30) = 29500*2^(x/40)

Premièrement, appliquons le logarithme des deux côtés pour faire descendre les exposants :

log(24800 * 2^(x/30)) = log(29500*2^(x/40))

Comme c'est maintenant, on ne peut pas faire descendre l'exposant.

Rappel :

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Donc, pour pouvoir faire descendre les exposants, nous devons d'abord séparer les produits :

log(24800) + log(2^(x/30)) = log(29500) + log(2^(x/40))

Ainsi,

log(24800) - log(29500) = log(2^(x/40)) - log(2^(x/30))

log(24800) - log(29500) = (x/40)*log(2) - (x/30)*log(2)

Je te laisse poursuivre.

Voici un lien utile :

Bonne journée