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La résolution de problèmes impliquant la fonction tangente
Fiche | Mathématiques
Secondaire
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Table des matières
Afin de résoudre un problème faisant appel à la fonction tangente, il est souvent utile de faire une représentation graphique de la situation. En général, on doit déterminer la règle de la fonction tangente pour être en mesure de répondre aux questions. De plus, il arrive souvent qu’on doive résoudre une équation tangente.
Il est important de mettre sa calculatrice en radian (RAD) lorsqu’on travaille avec les fonctions trigonométriques.
Voici les étapes principales à suivre pour résoudre un problème à l’aide de la fonction tangente.
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Identifier les variables.
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Placer les informations dans un plan cartésien et faire un croquis de la courbe.
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Déterminer la règle de la fonction.
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Répondre aux questions.
Puisque la fonction tangente est périodique, il existe plusieurs valeurs de |x| possibles pour un |y| donné.
Voici une vidéo présentant un exemple de résolution de problèmes impliquant la fonction tangente.
La résolution de problème de la fonction tangente
Enya participe à une compétition de drones lors de laquelle elle doit effectuer certaines manœuvres. L’une d’entre elles suit une trajectoire correspondant à une fonction tangente. On s’intéresse à la hauteur du drone en fonction de la distance horizontale entre le drone et la concurrente.
Voici les caractéristiques de cette trajectoire.
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À |11| mètres de haut, le drone doit être à une distance de |9{,}38| mètres à l’horizontale.
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À |15| mètres de haut, le drone doit être à une distance d’environ |10{,}65| mètres à l’horizontale.
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Enya doit être située à l’origine du plan cartésien.
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À |11| mètres de la concurrente se trouve un édifice que le drone doit longer.
a) Lorsque le drone est à une distance de |2| mètres à l’horizontale, à quelle hauteur se situe-t-il?
b) Lorsque le drone est à |12| mètres de haut, quelle distance horizontale a-t-il parcouru?
c) Si le drone d’Enya est à une distance de |1| mètre à l’horizontale et à |8| mètres de haut, est-ce que la trajectoire a été respectée?