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Bonsoir, MelonAdorable6131!

D'abord, voyons le rôle des paramètres dans la fonction valeur absolue.

$$ f(x)=a {\mid}b(x-h){\mid} +\ k $$

Tu remarques que dans la fonction, a est en dehors de la valeur absolue, puis b à l'intérieur, mais il joue tout de même un rôle de facteur multiplicatif. Il y aura donc des similitudes.

Lorsque |a|>1 et |b|>1:

Plus la valeur absolue est grande, plus l'ouverture se referme.

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Lorsque 0<|a|<1 ou 0<|b|<1:

Plus le paramètre est petit (près de 0), plus l’ouverture est grande.

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De plus, le paramètre a est responsable de l’orientation de la courbe de la fonction valeur absolue.

Quand a>0, l’ouverture de la courbe est dirigée vers le haut, puis a<0 est une ouverture vers le bas.

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Ensuite, voyons le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2.

Comme précédemment, lorsque a>1: plus a est grand, plus l’ouverture de la parabole est petite.

Lorsque 0<a<1: plus a est petit, plus l'ouverture est grande.

Encore, lorsque a est positif, l'ouverture de la parabole est vers le haut, puis négatif, vers le bas.

Cette fois, en modifiant le paramètre b, on observe une translation oblique du sommet. Il dépend d'abord du signe du paramètre a.

Lorsque b>0:

La parabole se déplace vers la gauche et vers le bas si a>0. Elle se déplace vers la droite et vers le haut si a<0.

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Lorsque b<0:

La parabole se déplace vers la droite et vers le bas si a>0. Elle se déplace vers la gauche et vers le haut si a<0.

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Utilise la manipulation animée des paramètres!

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