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Salut!

On nous dit que les droites BC et CD sont perpendiculaires.

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Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses. Par exemple, si la pente de la droite BC est de 2, alors celle de CD sera de -1/2.

Tu es en mesure de déterminer la pente de la droite BC à l'aide de la formule :

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Tu pourras alors calculer celle de la droite CD en trouvant l'inverse et l'opposé de la pente de BC trouvée. Consulte cette fiche au besoin : L'équation de droites parallèles ou perpendiculaires | Secondaire | Alloprof

Ensuite, tu pourras calculer l'ordonnée à l'origine de la droite CD, donc l'ordonnée du point D, et ce, à l'aide de la pente de CD et des coordonnées du point C. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Trouver la règle d'une fonction affine | Secondaire | Alloprof

Puis, tu peux trouver la mesure du segment BC en calculant la distance entre le point B et le point C :

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Même chose pour CD, tu peux trouver la mesure du segment en calculant la distance entre le point C et le point D.

Finalement, tu pourras utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle BCD pour trouver la mesure du segment BD :

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J'espère que c'est plus clair pour toi! :)