Secondary III • 1mo.
Bonjour, j’étudie pour mon exam de math sur les fonctions qui est demain et j’ai quelques questions.
Premièrement, comment identifier si c’est une fonction affine ou fonction inverse avant de trouver la règle et sans regarder un graphique, juste avec un tableau de données (table de valeur)?
Deuxièmement, quelle est la différence entre strictement croissant et croissant (et strictement décroissant et décroissant)?
Merci!
Explanation from Alloprof
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Salut!
Pour reconnaitre une fonction de variation inverse, tu peux regarder si le produit entre la variable x et y est constant pour tous les couples de la table de valeurs.
Voici un exemple :
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On voit que le produit de x et y est le même pour tous les couples, soit de 320. On peut donc conclure qu'il s'agit d'une fonction de variation inverse.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :
Pour une fonction de variation directe (donc une fonction affine de règle y=ax+0), tu dois regarder s'il existe un coefficient de proportionnalité :
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Je te conseille de jeter un coup d'oeil à cette fiche :
Attention, s'il y a une ordonnée à l'origine non nulle (ex. 4 dans y=2x+4), alors cela ne fonctionnera pas, puisqu'il ne s'agit plus d'une fonction de variation directe, mais plutôt d'une fonction de variation partielle. Dans ce cas-là, tu peux regarder si la pente est la même pour tous les couples de points.
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Sinon, tu peux placer tes points dans un graphique et les relier, et vérifier si tu obtiens une droite.
Consulte ceci pour plus de détails :
Je te recommande également de regarder cette ancienne explication donnée à un autre élève, je crois qu'elle pourrait t'aider :
Concernant ta seconde question, lorsqu'on cherche l'intervalle où la fonction est croissante (ou décroissante), on inclut la portion où la fonction est constante (où il n'y a ni augmentation ni diminution). À l'inverse, si on cherche l'intervalle où la fonction est strictement croissante seulement (ou strictement décroissante), on n'inclut pas la partie constante.
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Par exemple, la fonction est strictement croissante ici :
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Et croissante ici (on ajoute la partie constante) :
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Je t'invite à consulter la fiche suivante, on y explique justement les différentes propriétés des fonctions : Les propriétés des fonctions | Secondaire | Alloprof
J'espère que cela t'aide! :)