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Bonjour et merci pour ta question 😃

Pour résoudre ce problème, tu auras besoin de convertir tes unités soit les km en cm à l’aide de cette méthode, il faut :

• multiplier l'unité par 10 lorsqu'on la transforme en une unité plus petite;
• diviser l'unité par 10 lorsqu'on la transforme en une unité plus grande.

Il faut multiplier ou diviser par 10 autant de fois se déplace de position.

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Ensuite, tu auras besoin de calculer la circonférence de la roue à l’aide de la formule avec le diamètre : C = πd .

Il ne te suffira pat la suite qu’à diviser la distance totale à parcourir par la circonférence de la roue.

En espérant que mes explications ont pu t’aider, reviens-nous si tu as d’autres questions.

Salut PamplemousseRose2890 😊,

Merci pour ta question!

Récapitulons le problème : Tu dois déterminer le nombre de tours que les roues du vélo feront sur 48 km de distance.

Pour déterminer le nombre de tours, tu dois établir la distance à faire pour un tour. Pour ce faire, tu auras besoin de la circonférence de ta roue en utilisant le diamètre de celle-ci (66 cm)! Lorsque tu auras fait un tour, c'est comme si tu avais parcouru la distance équivalente à la circonférence de la roue.

1 tour = Circonférence de la roue

En trouvant la circonférence (2πr ou πd), tu pourras diviser la distance totale (48 km) par ce que tu as trouvé, ce qui te donnera ton nombre de tours!

Attention! Tu dois avoir les mêmes unités de mesure pour la circonférence et la distance totale pour avoir le bon résultat! Assure-toi d'effectuer la conversion avant d'effectuer le calcul!

J'espère que ça t'aide! N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Salut LibelluleIota8030 😊,

Merci pour ta question!

Lorsqu'on te donne l'aire d'un disque, il est tout à fait possible de trouver sa circonférence!

Par exemple, si j'ai une aire de 92 cm², ceci équivaut à :

A = πr²

Donc, dans mon exemple :

92 = πr²

Tu peux ensuite diviser chaque côté par π :

92 ➗ π = r²

Finalement, tu peux faire une racine carrée pour isoler le rayon!

r = 5,41 cm

Lorsque tu as la valeur du rayon, tu peux trouver la circonférence en effectuant le calcul suivant :

Circonférence = 2πr !

J'espère que ça t'aide! N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Pense au PEMDASq

Parantaize

Ecsposan

Multiplication

Divisain

Adission

Susstraksion

Bonjour,

la règle à appliquer (tu pourras chercher des exemples sur la multiplications les bactéries tu comprendras mieux)

Q(t) =Q(t)init X b exposant t

Q(T) la quantité recherchée finale

Q(t)init la quantité au départ

b (la base) le chiffre qui se répète en l'occurence 1/2 dans ton exercice , tu pourrais trouver par exemple les indices suivant pour la déterminer la base: triple ou se double à chaque...

l'exposant : c'est le temps t ( chaque 6 heures , le temps sera en paquet de 6 h

dans ton exercice on compare deux temps (t2- t1)

la suite serait juste de l application numérique

Bonne étude!

Il s'agit d'une fonction exponentielle.

f(x) = a(c)^(bx)

a est la valeur initiale (quand x = 0)

c est le facteur multiplicatif et

b est le nombre de fois que le facteur multiplicatif (c) s'applique à la valeur initiale

Soit Q(t) la quantité de l'isotope radioactif technétium 99m au temps t qui diminue avec le temps.

Q(0) est la quantité initiale qui correspond au a plus haut

on sait qu'à toutes les 6 heures la quantité diminue de moitié

le facteur multiplicatif, ce qui correspond au c est donc de 1/2 et la fréquence b est de 1/6 d'une heure

Q(t) = Q(0) (1/2)^(t/6)

pour t en heures et pour un temps initial de t = 0

si on veut tenir compte d'un temps initial de t = 10

alors on utilisera

Q(t) = Q(0) (1/2)^((t-10)/6)

Va voir cette page pour des exemples

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-problemes-avec-la-fonction-expo-m1148

Salut!

Pour résoudre une équation contenant des coefficients fractionnaires, tu dois d’abord placer les termes semblables d'un côté de l'équation, et les constantes de l'autre côté. Prenons un exemple pour mieux comprendre.

On a l'équation :

$$ \frac{3}{4}x - \frac{6}{7} = \frac{2}{3}x + \frac{3}{14} $$

Les termes semblables sont les termes ayant les mêmes variables (les mêmes inconnus). et ces variables sont affectées des mêmes exposants. Donc, nos termes semblables sont ici \(\frac{3}{4}x \) et \( \frac{2}{3}x\), puisqu'ils contiennent tous les deux la variable x affectée d'un exposant 1.

Les constantes sont les termes qui ne contiennent pas de variables, soit ici \(- \frac{6}{7}\) et \(\frac{3}{14} \).

Notre but sera d'abord de placer d'un côté de l'égalité les deux termes semblables, et de l'autre côté les constantes. Pour ce faire, nous allons commencer par déplacer un des deux termes semblables de l'autre côté (peu importe lequel), et ce, en effectuant l'opération inverse.

Déplaçons \( \frac{2}{3}x\) du côté gauche de l'égalité. Puisque l'opération inverse d'une addition est une soustraction, nous allons devoir soustraire \( \frac{2}{3}x\) de chaque côté de l'équation, comme ceci :

$$ \frac{3}{4}x - \frac{6}{7} = \frac{2}{3}x + \frac{3}{14} $$

$$ \frac{3}{4} x- \frac{6}{7} - \frac{2}{3} x = \frac{2}{3} x+ \frac{3}{14} - \frac{2}{3}x $$

En le soustrayant de chaque côté, cela nous permet de l'éliminer du côté droit de l'équation :

$$ \frac{3}{4} x - \frac{6}{7} - \frac{2}{3} x = \frac{3}{14} $$

On a ainsi déplacé le terme \( \frac{2}{3}x\) afin qu'il soit du même côté que son terme semblable.

Passons maintenant aux constantes. Nous allons déplacer la constante \(\frac{6}{7}\) de l'autre côté. Puisque l'opération inverse d'une soustraction est une addition, nous allons donc additionner \(\frac{6}{7}\) de chaque côté :

$$ \frac{3}{4}x - \frac{6}{7} - \frac{2}{3}x + \frac{6}{7}= \frac{3}{14}+\frac{6}{7} $$

$$ \frac{3}{4}x- \frac{2}{3}x= \frac{3}{14}+\frac{6}{7} $$

On a ainsi réussi à placer nos termes semblables d'un côté et nos constantes de l'autre! La prochaine étape sera d'additionner les constantes, et d'additionner les coefficients des termes semblables. Pour cela, il faudra placer les fractions sur un même dénominateur.

Commençons par les constantes. On a les dénominateurs 14 et 7, il faut donc trouver le PPCM de 14 et 7, qui est 14. On peut alors transformer la fraction \(\frac{6}{7} \) en une fraction équivalente donc le dénominateur sera 14.

$$ \frac{6}{7} = \frac{?}{14} $$

Puisqu'on doit multiplier le dénominateur 7 par 2 pour obtenir 14, il faut alors aussi multiplier le numérateur 6 par 2 :

$$ \frac{6}{7} = \frac{6\times2}{7\times 2}=\frac{12}{14} $$

On remplace alors \(\frac{6}{7} \) par sa fraction équivalente dans l'équation :

$$ \frac{3}{4}x- \frac{2}{3}x= \frac{3}{14}+\frac{12}{14} $$

Maintenant que les deux fractions sont sur le même dénominateur, on peut additionner leur numérateur :

$$ \frac{3}{4}x- \frac{2}{3}x= \frac{3+12}{14} $$

$$ \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x= \frac{15}{14} $$

On suit le même principe pour les termes semblables. Il faut placer les fractions \(\frac{3}{4}\) et \(\frac{2}{3}\) sur un même dénominateur. Pour cela, on cherche le PPCM de 4 et 3, soit 12. Il faut alors transformer les deux fractions en des fractions équivalentes dont le dénominateur est 12 :

$$ \frac{3}{4}x- \frac{2}{3}x= \frac{15}{14} $$

$$ \frac{3\times3}{4\times3}x- \frac{2\times4}{3\times4}x= \frac{15}{14} $$

$$ \frac{9}{12}x- \frac{8}{12}x= \frac{15}{14} $$

On peut maintenant soustraire les numérateurs des deux fractions :

$$ \frac{9-8}{12}x= \frac{15}{14} $$

$$ \frac{1}{12}x= \frac{15}{14} $$

Finalement, la dernière étape sera d'éliminer le coefficient de la variable x, soit \(\frac{1}{12}\), et ce, en effectuant l'opération inverse d'une multiplication, soit une division :

$$ \frac{1}{12}x \div \frac{1}{12}= \frac{15}{14} \div \frac{1}{12} $$

$$x= \frac{15}{14} \div \frac{1}{12} $$

Lorsqu'on divise par une fraction, c'est l'équivalent de multiplier par l'inverse de cette fraction :

$$x= \frac{15}{14} \times \frac{12}{1} $$

On peut maintenant multiplier les numérateurs et les dénominateurs ensemble :

$$x= \frac{15\times 12}{14\times 1} $$

$$x= \frac{180}{14} $$

Voilà! Cependant, la réponse n'est pas une fraction irréductible, il faut donc la simplifier. Pour ce faire, on doit diviser le numérateur et le dénominateur par le PGCD de 180 et 14, soit 7 :

$$x= \frac{180\div 2}{14\div 2} $$

$$x= \frac{90}{7} $$

Tu peux laisser ta réponse finale sous forme de fraction impropre comme celle-ci (le numérateur est supérieur au dénominateur), ou tu peux la transformer en un nombre fractionnaire ou un nombre décimal, il faudra alors vérifier ce que l'exercice ou ton professeur te demandera de faire.

Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :

• La résolution d'équations et d'inéquations | Secondaire | Alloprof
• Algèbre - Expressions algébriques | Alloprof
• L'addition de fractions | Secondaire | Alloprof
• La soustraction de fractions | Secondaire | Alloprof
• De la fraction au nombre fractionnaire et l'inverse | Secondaire | Alloprof
• Les types de fractions | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Sinon, n'hésite pas à nous réécrire! :)