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La résolution de problèmes impliquant la fonction sinus
Fiche | Mathématiques
Secondaire
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Afin de modéliser la fonction sinus, il faut connaitre le rôle des différents paramètres qui lui sont associés.
Par la suite, on peut procéder par étape afin de résoudre le problème.
Dans certaines villes, comme Niagara Falls ou Londres, une grande roue est installée afin d'offrir une vue panoramique aux touristes qui le désirent.
Pour grimper à l'intérieur d'un tel manège, une plateforme a été installée à une hauteur équivalente à la moitié de celle de la grande roue. Afin d'éviter toutes collisions avec les passants, le point le plus bas de la grande roue se situe à 5 m du sol. Une fois le sommet atteint, les usagers se retrouvent à une hauteur impressionnante de 131 m. Dès l'embarquement fait, la nacelle dans laquelle les usagers prennent place se dirige vers le bas.
Sachant que la vue devient particulièrement spectaculaire à partir de 120 m d'altitude et que la grande roue prend 32 minutes pour effectuer un tour complet, pendant combien de temps les touristes seront-ils impressionnés par le paysage?
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Pour être en mesure de bien suivre la démarche de résolution proposée, la fiche portant sur la résolution d'équation et d'inéquation sinus peut être un outil fort intéressant.
La fonction sinus a été utilisée puisque le début du graphique de la situation se situait sur l'axe d'oscillation de la fonction.
Si le point de départ avait fait référence à un maximum ou à un minimum, la fonction cosinus aurait été un choix plus judicieux.
Vidéo
Résolution de problème : la fonction sinus - partie 1
Résolution de problème : la fonction sinus - partie 2
