Matières
Niveaux
Les droites et les demi-plans
Fiche | Mathématiques
Secondaire
4
Table des matières
En géométrie, une droite est une ligne formée d'une infinité de points alignés.
Une droite, représentée dans un plan cartésien, peut être horizontale, verticale ou oblique.
Un demi-plan représente quant à lui une portion d’un plan délimitée par une droite sur ce plan.
Le demi-plan représente donc une des deux sections qui est délimitée par une droite dans un plan cartésien. Il s'agit en fait de la représentation graphique de l'ensemble-solution d'une inéquation du premier degré à deux inconnues.
La partie ombragée sur le graphique ci-dessous représente un demi-plan :
À partir de ces termes, il est possible de trouver des relations entre des points et des droites dans un plan cartésien.
- La distance entre deux points dans un plan cartésien
- Le point de partage d'un segment
- La pente d'une droite
- Les formes d'équations d'une droite
- La recherche de l'équation d'une droite à partir de coordonnées et/ou de la pente
- La position relative de deux droites
- La recherche de l'équation d'une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre
- La distance d'un point à une droite dans un plan cartésien
- La distance entre deux droites parallèles
- La représentation graphique d'une droite
- La démonstration en géométrie analytique