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Bonsoir DauphinZen7719,

Pour trouver la réponse à cette question, je te suggère de procéder ainsi :

1- trouve la distance parcourue par l'objet pour atteindre le sommet de sa trajectoire. Ne sois pas surpris si cela donne une valeur comprise entre 30 et 35m.

2- trouve le temps correspondant. Ça devrait donner entre 1,5s et 2s.

3- trouve la distance de descente nécessaire pour parcourir 45m, donc 45 - (la réponse de 1).

4- trouve le temps nécessaire pour franchir cette nouvelle distance.

5- additionne les temps trouvés en 2 et 4.

Une réponse finale légèrement inférieure à 3,5s ne m'étonnerais pas.

Salut!

En fait, ta manière de résoudre cette question n'est pas bonne car tu supposes que l'objet lancé a parcouru 45.0m en montant et en redescendant exactement au même endroit.

Pour te donner une idée, si on lance une roche vers le haut à n'importe quelle vitesse et on attend qu'elle retombe, elle ne parcourera pas toujours la même distance. Si tu veux qu'elle parcourt exactement 45.0m, il faudrait la lancer à une vitesse bien spécifique!

Mon conseil pour ce genre de problème:

** Prendre note des variables données et recherchée(s) et utiliser la formule qui inclu celles-ci**

Pour cet exemple précis:

Les données:

• a (accélération) = -9.8 m/s^2 (comme noté bravo!)
• vi (vitesse initiale) = 25.0 m/s
• x (distance parcourue) = 45.0m

Ce que tu recherches

• t (temps pour que l'objet parcourt x)

Selon les variables données, il faut alors utiliser:

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Comme tu peux voir, celle-ci n'utilise pas vf, la variable qui n'est pas donné dans la question!

Bon travail!

Merci pour ta question!

Tu es sur le bon chemin, mais il y a quelques petits éléments à changer dans ta démarche.

Tout d'abord, établissons ce que l'on sait :

• L'objet est lancé verticalement (donc, sans aucune composante horizontale de son mouvement)

• L'objet voyage initialement à une vitesse de 25 m/s

• La constante d'accélération gravitationnelle est de 9,81 m/s^2

• L'équation qui décrit la vitesse d'un objet uniformément accéléré (comme celui-ci) est la suivante :

$$ v_t = v_i+a•t $$

Légende :

• vt : vitesse à l’instant t (m)

• vi : vitesse initiale (m)

• a : accélération (m/s^2)

• t : temps (s)

• L'équation qui décrit la position d'un objet uniformément accéléré (comme celui-ci) est la suivante :

$$ y_t = y_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2 $$

Légende :

• yt : position verticale à l’instant t (m)

• yi : position verticale initiale (m)

• vi : vitesse verticale initiale (m/s)

• t : temps (s)

• a : accélération (m/s^2)

On cherche le temps pour parcourir une distance de 45 m. Pour ce faire, nous allons trouver le temps et la distance parcourue lors de la phase d'ascension, puis trouver le moment auquel, lors de sa descente, l'objet a parcouru 45 m.

Commençons par trouver le temps pour que la vitesse de l'objet soit nulle, et donc, qu'il ait atteint le sommet de son ascension :

$$ v_t = v_i+a•t $$

$$ 0 = 25-9,81•t $$

$$ t = \frac{25}{9,81} $$

Ensuite, trouvons la distance qu'il a parcouru grâce à ce temps :

$$ y_t = y_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2 $$

$$ y_t = 0 + 25(\frac{25}{9,81}) + \frac{1}{2}(-9,81)•(\frac{25}{9,81})^2 $$

$$ y_t = \frac{625}{9,81} - \frac{1}{2}\frac{625}{9,81} $$

$$ y_t = \frac{1}{2}\frac{625}{9,81} $$

$$ y_t = \frac{625}{19,62} ≈ 31,86 $$

Puis, on peut trouver le temps à partir duquel la distance totale devient 45 m. Pour ce faire, on doit trouver la distance restante à parcourir :

$$ d = 45 - 31,86 $$

$$ d = 13,14 $$

Puis, on trouve le temps nécessaire pour parcourir cette distance :

$$ 31,86 - 13,14 = y_0 + y_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2 $$

$$ 18,72 = 31,86 + 0•t+\frac{1}{2}•(-9,81)•t^2 $$

$$ -13,14 = \frac{1}{2}•(-9,81)•t^2 $$

$$ t = 2,6788 $$

$$ t ≈ 1,64 $$

Le temps total est donc de :

$$ t = 2,55 + 1,64 = 4,19\:s $$

Cette fiche du site d'Alloprof explique le mouvement rectiligne uniformément accéléré :

N'hésite pas si tu as d'autres questions!