Répertoire de révision | Mathématiques — Secondaire 5 (TS)
Le présent répertoire de révision est basé sur le Programme de formation de l’école québécoise tel que suggéré par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec (MEES).
Si tu souhaites réviser l'ensemble des contenus de ton cours de mathématiques TS de cinquième secondaire, tu peux t'y fier, mais prends note qu'il peut y avoir des différences entre ce que tu as vu en classe et ce qui t'est proposé ici en raison de la diversité des manuels employés, des techniques d’enseignement et des programmes particuliers.
Secondaire 5
À la fin de la cinquième secondaire, voici les concepts qui devraient être maitrisés dans le cadre du cours de mathématiques, séquence Technico-sciences :
Arithmétique
Algèbre
1. La factorisation
2. La résolution des équations et des inéquations
Fiches
- Résoudre une équation ou une inéquation de degré 2
- Résoudre une équation ou une inéquation exponentielle
- Résoudre une équation ou une inéquation logarithmique
- Résoudre une équation ou une inéquation de racine carrée
- Résoudre une équation ou une inéquation rationnelle
- Résoudre une équation ou une inéquation de valeur absolue
- Résoudre une équation ou une inéquation trigonométrique de degré 1
- Résoudre une équation ou une inéquation sinus
- Résoudre une équation ou une inéquation cosinus
- Résoudre une équation ou une inéquation tangente
Exercices
- Résoudre une équation de degré 2 à une variable
- Résoudre une inéquation de degré 2 à une variable
- Résoudre une équation ou une inéquation de degré 2 à une variable
- Résoudre une équation exponentielle à une variable
- Résoudre une inéquation exponentielle à une variable
- Résoudre une équation ou une inéquation exponentielle à une variable
- Résoudre une équation trigonométrique
- Résoudre une équation sinus
- Résoudre une équation cosinus
- Résoudre une équation tangente
3. Les systèmes d’équations et d’inéquations de degré 1 et de degré 2
4. L’optimisation à l’aide de la programmation linéaire
5. Les opérations sur les fonctions
6. Le rôle des paramètres dans une fonction
7. La fonction polynomiale de degré 2
Fiches
- Les formes d'écriture de la fonction polynomiale de degré 2
- Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2
- Tracer une fonction polynomiale de degré 2
- La recherche de la règle d'une fonction polynomiale de degré 2
- Les propriétés de la fonction polynomiale de degré 2
- Résoudre une équation ou une inéquation de degré 2
- La résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2
- La formule quadratique
- La réciproque de la fonction polynomiale de degré 2
Vidéos
- Tracer une fonction polynomiale de degré 2 à partir de la forme générale
- Tracer une fonction polynomiale de degré 2 à partir de la forme canonique
- Tracer une fonction polynomiale de degré 2 à partir de la forme factorisée
- Trouver la règle d’une fonction polynomiale de degré 2 à l’aide du sommet et d’un point
- Trouver la règle d'une fonction polynomiale de degré 2 à l'aide des zéros et d'un point
Exercices
- Le passage de la forme canonique à une autre forme
- Le passage de la forme générale à une autre forme
- Le passage de la forme factorisée à une autre forme
- Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2
- Tracer une fonction polynomiale de degré 2
- La recherche de la règle d’une fonction polynomiale de degré 2
- Les propriétés de la fonction polynomiale de degré 2
- Résoudre une équation de degré 2 à une variable
- Résoudre une inéquation de degré 2 à une variable
- Résoudre une équation ou une inéquation de degré 2 à une variable
- La résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2
8. La fonction racine carrée
Fiches
- La fonction racine carrée
- Le rôle des paramètres dans une fonction racine carrée
- Tracer une fonction racine carrée
- La recherche de la règle d'une fonction racine carrée
- Les propriétés de la fonction racine carrée
- La résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée
- La réciproque de la fonction racine carrée
Vidéos
- Graphique de la fonction racine carrée
- Comment trouver la règle d'une fonction racine carrée dont le sommet est à l’origine?
- Comment trouver la règle d'une fonction racine carrée dont le sommet n’est pas à l’origine?
- Comment trouver la règle d'une fonction racine carrée avec une seule coordonnée du sommet?
9. La fonction rationnelle
Fiches
- La fonction rationnelle
- Le rôle des paramètres d'une fonction rationnelle en forme canonique
- Le passage de canonique à générale pour la fonction rationnelle
- Tracer une fonction rationnelle
- La recherche de la règle d'une fonction rationnelle
- Les propriétés de la fonction rationnelle
- La résolution de problèmes impliquant la fonction rationnelle
- La réciproque de la fonction rationnelle
10. La fonction exponentielle
Fiches
- La fonction exponentielle
- Le rôle des paramètres dans une fonction exponentielle
- Tracer une fonction exponentielle
- Trouver la règle d'une fonction exponentielle
- Les propriétés de la fonction exponentielle
- La résolution de problèmes impliquant la fonction exponentielle
- La réciproque de la fonction exponentielle
Exercices
- Le rôle des paramètres dans une fonction exponentielle
- Tracer une fonction exponentielle
- La recherche de la règle d'une fonction exponentielle de la forme |f(x)=a(c)^x|
- La résolution de problèmes impliquant une fonction exponentielle de la forme |f(x)=a(c)^x|
- La résolution de problèmes impliquant une fonction exponentielle de la forme |f(x)=a(c)^{bx}|
- La réciproque de la fonction exponentielle
11. La fonction logarithmique
Fiches
- La fonction logarithmique
- Le rôle des paramètres dans une fonction logarithmique
- Tracer une fonction logarithmique
- Trouver la règle d'une fonction logarithmique
- Les propriétés de la fonction logarithmique
- La résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique
- La réciproque de la fonction logarithmique
12. La fonction partie entière
Fiches
- La fonction en escalier (partie entière)
- Le rôle des paramètres dans une fonction en escalier (partie entière)
- Tracer une fonction en escalier (partie entière)
- Trouver la règle d'une fonction en escalier (partie entière)
- Les propriétés de la fonction en escalier (partie entière)
- La résolution de problèmes impliquant la fonction en escalier (partie entière)
Exercices
- La fonction en escalier (partie entière)
- Le rôle des paramètres dans une fonction en escalier (partie entière)
- Tracer une fonction en escalier (partie entière)
- La recherche de la règle d'une fonction en escalier (partie entière)
- Les propriétés de la fonction en escalier (partie entière)
- La résolution de problèmes impliquant la fonction en escalier (partie entière)
13. Les fonctions périodiques
Trigonométrie
1. Les rapports trigonométriques dans les triangles quelconques
MiniRécup
2. Le cercle trigonométrique
3. La fonction sinus
Fiches
- Les fonctions trigonométriques
- La fonction sinus
- Le rôle des paramètres dans une fonction sinus
- Tracer une fonction sinus
- Trouver la règle d'une fonction sinus
- Les propriétés de la fonction sinus (cosinus)
- La résolution de problèmes impliquant la fonction sinus
- La réciproque de la fonction sinus (arcsin)
4. La fonction cosinus
5. La fonction tangente
6. La démonstration des identités trigonométriques
Géométrie
1. Les figures et solides équivalents
2. Les relations métriques dans le cercle
Géométrie analytique
1. Les transformations géométriques
2. Les lieux géométriques
Algèbre linéaire
1. Les vecteurs
Fiches
- Les vecteurs
- Les composantes d'un vecteur
- La comparaison entre deux vecteurs
- Les propriétés des opérations sur les vecteurs
- L'addition et la soustraction de vecteurs
- La multiplication de vecteurs par un scalaire et le produit scalaire
- La projection orthogonale d'un vecteur
- La résolution de problèmes impliquant les vecteurs
MiniRécup
Exercice
2. Les matrices
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- Arithmétique
- Algèbre
- 1. La factorisation
- 2. La résolution des équations et des inéquations
- 3. Les systèmes d’équations et d’inéquations de degré 1 et de degré 2
- 4. L’optimisation à l’aide de la programmation linéaire
- 5. Les opérations sur les fonctions
- 6. Le rôle des paramètres dans une fonction
- 7. La fonction polynomiale de degré 2
- 8. La fonction racine carrée
- 9. La fonction rationnelle
- 10. La fonction exponentielle
- 11. La fonction logarithmique
- 12. La fonction partie entière
- 13. Les fonctions périodiques
- Trigonométrie
- 1. Les rapports trigonométriques dans les triangles quelconques
- 2. Le cercle trigonométrique
- 3. La fonction sinus
- 4. La fonction cosinus
- 5. La fonction tangente
- 6. La démonstration des identités trigonométriques
- Géométrie
- 1. Les figures et solides équivalents
- 2. Les relations métriques dans le cercle
- Géométrie analytique
- 1. Les transformations géométriques
- 2. Les lieux géométriques
- Algèbre linéaire
- 1. Les vecteurs
- 2. Les matrices